《2025年名校课堂九年级数学下册人教版》

1. 若△ABC∽△DEF，且对应中线的比为2∶3，则△ABC与△DEF的周长比为( )
A. 3∶2
B. 2∶3
C. 4∶9
D. 9∶16

答案： B

2. 如图，把△AOB缩小后得到△COD，则△COD与△AOB的相似比为( )

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{5}{2}$

答案： B

3. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2∶3，已知AB = 10，则DE的长为( )

A. $\frac{20}{3}$
B. 15
C. 30
D. 20

答案： B

4. 如图，在△ABC中，D是边AB上的点，∠B = ∠ACD，AC∶AB = 1∶2，则△ADC与△ACB的周长比是( )

A. 1∶$\sqrt{2}$
B. 1∶2
C. 1∶3
D. 1∶4

答案： A

5. 如图，已知零件的外径是7 cm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)测量零件的内孔直径AB. 若OA∶OC = OB∶OD = 2∶1，且量得CD = 3 cm，则零件的厚度为( )

A. 0.5 cm
B. 1 cm
C. 1.5 cm
D. 2 cm

答案： A

6. 如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，连接ED交AC于点F，则$S_{\triangle DFC}：S_{四边形ABEF}$的值为( )

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{7}{13}$
D. $\frac{3}{8}$

答案： B

7. 两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2 cm和5 cm，在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线长为3 cm，那么较长的中线的长为__________.

答案： 7.5 cm

8. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′是位似图形，则位似中心为点______.

答案： P

9. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时，已知大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是________________.

答案： $(-0.5a,-0.5b)$

10. 如图，AD是△ABC的高，AD = h，点R在边AC上，点S在边AB上，SR⊥AD，垂足为E. 若$SR=\frac{1}{3}BC$，则DE的长为________.

答案： $\frac{2}{3}h$