《2025年名校课堂九年级数学下册人教版》

1.(教材P50练习T1变式)如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD.若B(0，1)，D(0，3)，则△OAB与△OCD的相似比是（ ）

A.2∶1
B.1∶2
C.3∶1
D.1∶3

答案： D

2.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(12，9)，B(9，0).以点O为位似中心，在第三象限内将△OAB按相似比$\frac{1}{3}$缩小，得到△OCD，则点C的坐标为（ ）

A.(－3，－3)
B.(－4，－3)
C.(－3，－4)
D.(－6，－3)

答案： B

3.(2023·遂宁)在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是位似图形，则位似中心的坐标为（ ）

A.(－1，0)
B.(0，0)
C.(0，1)
D.(1，0)

答案： A

4.如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A(4，6)，B(8，4)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB按相似比$\frac{1}{2}$缩小，得到线段CD，则点D的坐标为________.

答案： (4,2)

5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，2)，B(1，1)，C(3，1)，以原点为位似中心，在原点的同侧画出将△ABC按相似比2放大得到的△DEF，则线段DF的长度为________.

答案： $2\sqrt{5}$

6.如图，在平面直角坐标系中，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1).
(1)以点O为位似中心，在y轴的左侧画出将△OAB按相似比2放大得到的△OA′B′.
(2)分别写出A，B两点的对应点A′，B′的坐标.

答案： 解：
(1)图略.
(2)$A'(-6,2)$，$B'(-4,-2)$.

7.(教材P51习题T5变式)如图，□OABC的顶点C在x轴正半轴上，AB＝2，以原点O为位似中心，将□OABC按相似比$\frac{1}{2}$缩小，则点C的对应点C′的坐标为______________.

答案： (1,0)或(-1,0)