《2025年名校课堂九年级数学下册人教版》

1.【跨学科问题】（2023·荆州）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系（I = $\frac{U}{R}$）. 下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是（ ）

答案： D

2. 已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶速度v（千米/时）关于行驶时间t（时）的函数图象为（ ）

答案： D

3.【跨学科问题】（2024·湖南）在一定条件下，乐器中弦振动的频率f（赫兹）与弦长l（米）成反比例关系，即f = $\frac{k}{l}$（k为常数，k≠0）. 若某乐器的弦长l = 0.9米，振动频率f = 200赫兹，则k的值为______.

答案： 180

4.【跨学科问题】如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比为4∶2∶1，A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1，p2，p3. 压强的计算公式为p = $\frac{F}{S}$，其中p是压强，F是压力，S是受力面积，则p1，p2，p3的大小关系是______.

答案： $p_{3}＞p_{2}＞p_{1}$

5.（2024·安阳殷都区模拟）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系. 若配制一副度数小于500度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（ ）

A. x＞0.2
B. 0＜x＜0.2
C. 0＜x＜2
D. x＞2

答案： A

6. 将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s（千米）与平均耗油量a（升/千米）之间是反比例函数关系：s = $\frac{k}{a}$（k是常数，k≠0）. 已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为0.1升/千米的耗油速度行驶，可行驶700千米.
（1）求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式.
（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

答案： 解:
(1)由题意，得当$a = 0.1$时，$s = 700$，代入反比例函数关系式$s=\frac{k}{a}$中，得$700=\frac{k}{0.1}$，解得$k = 70$。$\therefore s=\frac{70}{a}$。
(2)当$a = 0.08$时，$s=\frac{70}{0.08}=875$。答：该轿车可以行驶875千米。

7. 某学校要种植一块面积为100 m²的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y（m）随另一边长x（m）的变化而变化的图象可能是（ ）

答案： C