《2025年名校课堂九年级数学下册人教版》

1. 若函数$y=(m + 4)x^{|m|-5}$是反比例函数，则$m$的值为 （ ）
A. 4
B. -4
C. 4或 -4
D. 0

答案： A

2.【开放性问题】(2024·安阳内黄县模拟)写出一个在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上的点的坐标：_______________.

答案： (2,3)(答案不唯一)

3. (2024·郑州金水区期末)已知反比例函数$y=\frac{m - 2}{x}$，当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，则$m$的取值范围是 （ ）
A. $m＜2$
B. $m＞2$
C. $m\leq2$
D. $m\geq2$

答案： A

4. (2023·洛阳汝阳县期中)已知反比例函数$y=-\frac{6}{x}$，下列结论不正确的是 （ ）
A. 图象必经过点(-3,2)
B. 图象位于第二、四象限
C. $x＜0$，则$y＞0$
D. $y$随$x$的增大而增大

答案： D

5. (2024·安阳林州市模拟)已知点$A(-3,y_1)$，$B(-1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{k^{2}+3}{x}$（$k$为常数）的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是 （ ）
A. $y_1＜y_2＜y_3$
B. $y_3＜y_2＜y_1$
C. $y_3＜y_1＜y_2$
D. $y_2＜y_1＜y_3$

答案： D

6. (2024·开封二模)如图，点$A(\sqrt{3}a,a)$是反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象与$\odot O$的一个交点，图中阴影部分的面积为$4\pi$，则反比例函数的解析式为 （ ）


A. $y=\frac{2}{x}$
B. $y=\frac{2\sqrt{3}}{x}$
C. $y=\frac{4}{x}$
D. $y=\frac{4\sqrt{3}}{x}$

答案： D

7. (2024·洛阳伊川县期中)若图中反比例函数的解析式均为$y=\frac{6}{x}$，则阴影部分的面积为3的是 （ ）

答案： A

8. (2024·洛阳新安县期中)如图，过原点的直线与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象交于点$A$，$B$，分别过点$A$，$B$作$x$轴、$y$轴的垂线，垂足分别为$D$，$C$，连接$CD$. 若四边形$ABCD$的面积为12，则$k=$_____.

答案： 8

9. (2024·郑州实验外国语四模)如图，$A$是反比例函数$y=\frac{k_1}{x}(x＜0)$图象上的一点，$AC\perp x$轴于点$C$且与反比例函数$y=\frac{k_2}{x}(x＜0)$的图象交于点$B$，$AB = 4BC$，连接$OA$，$OB$. 若$\triangle OAB$的面积为8，则$k_1 + k_2=$________.

答案： -24

10. (2024·洛阳新安县期中)已知$ab＜0$，一次函数$y = ax - b$与反比例函数$y=\frac{a}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （ ）

答案： A