《2026年天利38套中考试题精选数学浙江专版》

1. 写出一个比$\sqrt{7}$小的无理数$\sqrt{3}$(答案不唯一)。

答案： 1 $\sqrt{3}$(答案不唯一)

2. 要使$\sqrt{x + 1}$有意义，$x$的值可以是2（写出一个即可）。

答案： 2 1(答案不唯一)

3. 在$\triangle ABC$中，$AB = 3$，$AC = 4$，则$BC$的长度可能是3（写出一个符合要求的值即可）。

答案： 3 2(满足$1＜BC＜7$的任意实数,答案不唯一)

4. 已知一次函数$y = x + b$（$b$为常数）的图象不经过第二象限。写出一个符合条件的$b$的值为0。

答案： 4 0(答案满足$b\leq0$均可)

5. 如图是反比例函数$y = \frac{k}{x}(x ＞ 0)$的图象，写出一个符合要求的整数$k$的值是1(或2或3,答案不唯一)。

答案： 5 1(或2或3,答案不唯一)

6. 某食品零售店计划购进100千克软糖，第一次购进A软糖$m$千克，进价为每千克12元；第二次购进B软糖$(100 - m)$千克，进价为每千克18元。现将两种软糖混合后以每千克15元出售，若商店售完这些软糖能够盈利，且正整数$m$是10的倍数，则$m$的值可以是60（只要写出一个满足条件的$m$即可）。

答案： 6 60(答案不唯一,60,70,80,90均可)

7. 问题：如图，在平行四边形$ABCD$中，点$E$，$F$在对角线$AC$上（不与点$A$，$C$重合），连接$DE$，$DF$，$BE$，$BF$。若______，求证：四边形$DEBF$是平行四边形。
请在①$AE = CF$，②$\angle ADE = \angle CBF$，③$DE = BF$中只选择一个作为条件，把序号补充在问题横线上，并完成问题的解答。

答案：
7 平行四边形的判定与性质
证明:选择①,连接$DB$交$AC$于点$O$,如图所示.
$\because$四边形$ABCD$为平行四边形,
$\therefore BO = DO,AO = CO$.
$\because AE = CF$,
$\therefore AO - AE = CO - CF$.
$\therefore EO = FO$.
$\therefore$四边形$DEBF$为平行四边形.

选择②,连接$DB$交$AC$于点$O$,如图所示.
$\because$四边形$ABCD$为平行四边形,
$\therefore BO = DO,AO = CO,AD// BC,AD = BC$.
$\therefore \angle DAE = \angle BCF$.
$\because \angle ADE = \angle CBF$,
$\therefore \triangle ADE\cong \triangle CBF(ASA)$.
$\therefore AE = CF$.
$\therefore AO - AE = CO - CF$.
$\therefore EO = FO$.
$\therefore$四边形$DEBF$为平行四边形.
③当$DE = BF$时,不能判定四边形$DEBF$为平行四边形.

1. 蜜蜂构建的蜂巢展现出了正六边形的精巧设计。如图是某校生物实验小组学生利用长度相同的小棒搭建的蜂巢结构平面图，第①个图案用了11根小棒，第②个图案用了19根小棒，第③个图案用了27根小棒，第④个图案用了35根小棒……按此规律排列下去，第⑧个图案用的小棒根数是（B）
$
A.59
B.67
C.75
D.96

答案： 1 B

2. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形$AOP$在第二象限，$OA$与$x$轴重合，将$\triangle AOP$绕点$O$顺时针旋转$60^{\circ}$，得到$\triangle A_1OP_1$，再作$\triangle A_1OP_1$关于原点$O$的中心对称图形，得到$\triangle A_2OP_2$，再将$\triangle A_2OP_2$绕点$O$顺时针旋转$60^{\circ}$，得到$\triangle A_3OP_3$，再作$\triangle A_3OP_3$关于原点$O$的中心对称图形，得到$\triangle A_4OP_4$……以此类推，则点$P_{2025}$的坐标是（D）

A.$(1,\sqrt{3})$
B.$(-1,-\sqrt{3})$
C.$(2,0)$
D.$(-2,0)$

答案： 2 D

3. （2025·河南）观察$2x$，$4x^2$，$6x^3$，$8x^4$，…，根据这些式子的变化规律，可得第$n$个式子为$2nx^n$。

答案： 3 $2nx^n$

4. 如图，已知直线$a$：$y = x$，直线$b$：$y = -\frac{1}{2}x$和点$P(1,0)$，过点$P$作$y$轴的平行线交直线$a$于点$P_1$，过点$P_1$作$x$轴的平行线交直线$b$于点$P_2$，过点$P_2$作$y$轴的平行线交直线$a$于点$P_3$，过点$P_3$作$x$轴的平行线交直线$b$于点$P_4$……按此作法进行下去，则点$P_{2026}$的横坐标为$-2^{1013}$。

答案： 4 $-2^{1013}$