《2026年天利38套中考试题精选数学浙江专版》

1. 下列各数中，最小的是（D）
A.2
B.1
C.-1
D.-2

答案： 1.D 【考点】有理数的大小比较

2. 鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一词起源之早，如图是鼓的立体图形，该立体图形的左视图是（D）

A.矩形
B.两个同心圆
C.圆
D.类似圆柱的图形

答案： 2.D 【考点】简单几何体的三视图

3. 2025年1月，中国人工智能企业深度求索（DeepSeek）宣布，其研发的智能助手DeepSeek-V3的用户数量突破120 000 000，成为全球用户量最大的智能助手之一.数120 000 000用科学记数法表示为（B）
A.$1.2×10^{7}$
B.$1.2×10^{8}$
C.$1.2×10^{9}$
D.$0.12×10^{8}$

答案： 3.B 【考点】科学记数法

4. 下列计算正确的是（D）
A.$a^{9}÷a^{3}=a^{3}$
B.$a^{2}+a^{2}=a^{4}$
C.$(2a)^{2}=2a$
D.$a^{2}·a^{4}=a^{6}$

答案： 4.D 【解析】同底数幂的除法+合并同类项+同底数幂的乘法+积的乘方
选项 逐项分析 正误
A $a^{9}÷ a^{3}=a^{6}$ ✕
B $a^{2}+a^{2}=2a^{2}$ ✕
C $(2a)^{2}=4a^{2}$ ✕
D $a^{2}· a^{4}=a^{6}$ √
故选D.

5. 某班5个小组参加植树活动，平均每组植树10株，已知其中4个组植树数量分别为：8株，12株，8株，9株，则这5个组的植树数量中，中位数是（B）
A.8株
B.9株
C.10株
D.11株

答案： 5.B 【解析】平均数+中位数 第5个组植树$5×10 - (8 + 12 + 8 + 9)=13$（株），这5个组的植树数量从小到大排列为8株，8株，9株，12株，13株，
∴这5个组的植树数量中，中位数是9株.故选B.

6. 如图，四边形ABCD和四边形$A'B'C'D'$是位似图形，位似比为$\frac{2}{3}$，且四边形ABCD的周长为36，则四边形$A'B'C'D'$的周长为（C）

A.16
B.24
C.54
D.81

答案： 6.C 【解析】位似变换+相似多边形的判定与性质
∵四边形ABCD和四边形$A'B'C'D'$是位似图形，位似比为$\frac{2}{3}$，
∴四边形ABCD∽四边形$A'B'C'D'$，相似比为$\frac{2}{3}$.
∴四边形ABCD与四边形$A'B'C'D'$的周长比为$2:3$.
∵四边形ABCD的周长为36，
∴四边形$A'B'C'D'$的周长为54.故选C.

7. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（A）
A.$\begin{cases}y - x = 4.5\\0.5y = x - 1\end{cases}$
B.$\begin{cases}y = x + 4.5\\y = 2x - 1\end{cases}$
C.$\begin{cases}y - x = 4.5\\0.5y = x + 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}y = x - 4.5\\y = 2x - 1\end{cases}$

答案： 7.A 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组

8. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}(v≠f)$表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.已知f，v，则$u=$（$\frac{fv}{v - f}$）
A.$\frac{fv}{v - f}$
B.$\frac{v - f}{fv}$
C.$\frac{fv}{f - v}$
D.$\frac{f - v}{fv}$

答案： 8.A 【解析】分式的运算 易知$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，则$\frac{1}{u}=\frac{1}{f}-\frac{1}{v}$，得$u=\frac{fv}{v - f}$.故选A.

9. 反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象上有$P(-t,y_{1})$，$Q(t^{2},y_{2})$两点.下列正确的选项是（C）
A.当$t ＜ 0$时，$y_{1} - y_{2} ＞ 0$
B.当$t ＞ 0$时，$y_{1} + y_{2} ＞ 0$
C.当$t ＜ -1$时，$y_{1} - y_{2} ＞ 0$
D.当$t ＞ 1$时，$y_{1} + y_{2} ＞ 0$

答案： 9.C 【解析】反比例函数的图象与性质 反比例函数图象位于第一、三象限，且在每个象限内，y随x的增大而减小，当$t ＜ 0$时，$P(-t,y_{1})$，$Q(t^{2},y_{2})$都在第一象限，当$t^{2}＜-t$，即$-1＜t＜0$时，有$y_{2}＞y_{1}$，即$y_{1}-y_{2}＜0$，故A错误.当$t＞0$时，$-t＜0$，取点$P(-t,y_{1})$关于原点的对称点$P'(t,-y_{1})$，则$P'(t,-y_{1})$，$Q(t^{2},y_{2})$都在第一象限.若$t^{2}＞t$，即$t＞1$，则$y_{2}-(-y_{1})＜0$，即$y_{1}+y_{2}＜0$，故B错误.当$t＜-1$，$-t＞1$时，此时$P(-t,y_{1})$，$Q(t^{2},y_{2})$都在第一象限.
∵$t＜-1$，
∴$t+1＜0$，$t - 1＜0$.
∴$t^{2}-(-t)=t^{2}+t=t(t + 1)＞0$.
∴$y_{1}＞y_{2}$，即$y_{1}-y_{2}＞0$.故C正确.当$t＞1$时，$-t＜-1＜0$，$P(-t,y_{1})$在第三象限，取点$P(-t,y_{1})$关于原点的对称点$P'(t,-y_{1})$，此点在第一象限，$Q(t^{2},y_{2})$也在第一象限，
∵$t^{2}-t=t(t - 1)＞0$，
∴$t^{2}＞t＞1$.
∴$-y_{1}＞y_{2}$，即$y_{2}+y_{1}＜0$.故D错误.故选C.