《2026年天利38套中考试题精选数学浙江专版》

1. 下列各数中比$-2$小的数是（C）
A.$0$
B.$1$
C.$-4$
D.$-1$

答案： 1.C 【考点】有理数的大小比较

2. 由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则它的俯视图为（B）

答案： 2.B 【考点】简单组合体的三视图

3. 2024 年,国内某市生产总值(GDP)达到 21 860 亿元,21 860 亿元用科学记数法可以表示为（A）
A.$2.186\ 0× 10^{12}$元
B.$2.186\ 0× 10^{10}$元
C.$2.186\ 0× 10^{8}$元
D.$2.186\ 0× 10^{4}$元

答案： 3.A 【考点】科学记数法—表示较大的数

4. 下列运算正确的是（D）
A.$a^{2}+a^{3}=2a^{5}$
B.$a^{2}· a^{3}=a^{6}$
C.$(a^{2})^{3}=a^{5}$
D.$a(a + 1)=a^{2}+a$

答案： 4.D 【解析】合并同类项+同底数幂的乘法+幂的乘方+单项式乘多项式
|选项|逐项分析|正误|
|----|----|----|
|A|$a^{2}$与$a^{3}$不是同类项，不能合并|×|
|B|$a^{2}· a^{3}=a^{5}$|×|
|C|$(a^{2})^{3}=a^{6}$|×|
|D|$a(a + 1)=a^{2}+a$|√|
故选D。

5. 对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查,得到如图的统计图,根据图形可知最喜爱游泳的人数所占百分比是（C）

A.$30\%$
B.$25\%$
C.$20\%$
D.$10\%$

答案： 5.C 【解析】扇形统计图 根据扇形统计图可知最喜爱游泳的人数所占百分比是$\frac{360 - 108 - 90 - 90}{360}×100\% = 20\%$。故选C。

6. 如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$与$\triangle DEF$是位似图形,位似中心为点$O$.若点$C(1,2)$的对应点为点$F(3,6)$,则$AB:DE$为（A）

A.$1:3$
B.$1:2$
C.$1:4$
D.$2:3$

答案： 6.A 【解析】位似变换+相似三角形的性质
∵△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，点C(1,2)的对应点为点F(3,6)，
∴△ABC∽△DEF，且相似比为1:3。
∴AB:DE = 1:3。故选A。

7. 不等式组$\begin{cases}x + 1＞0,\\2x - 1\leqslant 1\end{cases}$的解集在数轴上表示为（ ）

答案：
7.B 【解析】解一元一次不等式组+在数轴上表示不等式组的解集 解不等式$x + 1 ＞ 0$，得$x ＞ -1$；解不等式$2x - 1 ≤ 1$，得$x ≤ 1$。
∴不等式组的解集为$-1 ＜ x ≤ 1$。其解集在数轴上表示 。故选B

8. 如图 1 是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽,这个会徽的主体图案是由一连串如图 2 所示的直角三角形演化而成,其中$OA_{1}=A_{1}A_{2}=A_{2}A_{3}=·s=A_{n - 1}A_{n}$.如果设$OA_{1}=1$,则$OA_{n - 1}:OA_{n}=$（B）

A.$\sqrt{n + 1}:\sqrt{n}$
B.$\sqrt{n - 1}:\sqrt{n}$
C.$\sqrt{n - 2}:\sqrt{n}$
D.$\sqrt{n - 2}:\sqrt{n - 1}$

答案： 8.B 【解析】勾股定理+规律探究 由题意可知，$OA_1 = A_1A_2 = A_2A_3 = … = A_{n - 1}A_n = 1$，由勾股定理得$OA_2 = \sqrt{1^{2}+1^{2}} = \sqrt{2}$，$OA_3 = \sqrt{(\sqrt{2})^{2}+1^{2}} = \sqrt{3}$，$OA_4 = \sqrt{(\sqrt{3})^{2}+1} = \sqrt{4} = 2$，$OA_5 = \sqrt{2^{2}+1^{2}} = \sqrt{5}$（技巧：通过依次计算$OA_2$，$OA_3$，$OA_4$，$OA_5$的长度，观察其结果呈现出的规律，这种从特殊到一般的归纳方法是总结数字规律的常用技巧），…，
∴$OA_{n - 1} = \sqrt{n - 1}$，$OA_n = \sqrt{n}$。
∴$OA_{n - 1}:OA_n = \sqrt{n - 1}:\sqrt{n}$。故选B。
方法技巧
关于勾股定理和数字规律问题的拓展
这类结合勾股定理和数字规律的问题，常常会出现在几何与代数的综合题目中，拓展方向可以是改变初始线段的长度，或者改变直角三角形的构造方式(如改变角度等)，但核心思路依然是利用勾股定理计算边长，再总结数字规律；还可能与函数等知识结合，比如让边长与某个变量建立函数关系等。

9. 若点$A(t - 2,y_{1})$,$B(t - 1,y_{2})$,$C(t + 3,y_{3})$（其中$1＜t＜2$)都在反比例函数$y=\dfrac{2}{x}$的图象上,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系是（C）
A.$y_{3}＜y_{2}＜y_{1}$
B.$y_{2}＜y_{3}＜y_{1}$
C.$y_{1}＜y_{3}＜y_{2}$
D.$y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$

答案： 9.C 【解析】反比例函数的图象与性质
∵反比例函数$y = \frac{2}{x}$中，$2 ＞ 0$，
∴函数图象在第一、三象限，在每个象限内，$y$随$x$的增大而减小。又
∵$1 ＜ t ＜ 2$，
∴$t - 2 ＜ 0 ＜ t - 1 ＜ t + 3$。
∴点$A(t - 2,y_1)$在第三象限，点$B(t - 1,y_2)$，$C(t + 3,y_3)$在第一象限。
∴$y_1 ＜ 0$，$y_2 ＞ y_3 ＞ 0$。
∴$y_1 ＜ y_3 ＜ y_2$。故选C。