《2026年天利38套中考试题精选数学浙江专版》

1. 海拔是指地面某个地点与海平面之间的垂直距离，是某地与平均海平面为标准计算得到的高度差.下列各图标注的是该地的海拔，其中最低的是（A）

答案： 1. A 【考点】实数的大小比较

2. 由 4 个相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（D）

答案： 2. D 【考点】几何体的三视图

3. 据报道，2025 年新一代量子计算机在极端环境下能够实现每秒 140 000 000 亿次运算. 其中数 140 000 000 用科学记数法表示为（C）
A.$14×10^{7}$
B.$0.14×10^{9}$
C.$1.4×10^{8}$
D.$1.4×10^{9}$

答案： 3. C 【考点】科学记数法

4. 下列运算正确的是（B）
A.$a^{3}+a^{2}=a^{5}$
B.$a^{3}· a=a^{4}$
C.$(2a)^{3}=6a^{3}$
D.$a^{6}÷a^{3}=a^{2}$

答案： 4. B 【解析】合并同类项 + 同底数幂的乘法 + 积的乘方 + 同底数幂的除法 逐项分析如表所示.
选项　　　　　　　　逐项分析　　　　　　　　　正误
A　　　　a³，a²不是同类项，不能合并计算　　　　×
B　　　　a³·a = a³⁺¹ = a⁴　　　　　　　√
C　　　　(2a)³ = 2³·a³ = 8a³　　　　　　　×
D　　　　a⁶÷a³ = a⁶⁻³ = a³　　　　　　　×
故选 B.

5. 我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两. 问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5 头牛、2 只羊共 19 两银子；2 头牛、3 只羊共 12 两银子. 每头牛、每只羊各多少两银子？设 1 头牛 $x$ 两银子，1 只羊 $y$ 两银子，则可列出的方程组为（A）
A.$\begin{cases}5x + 2y = 19, \\ 2x + 3y = 12\end{cases}$
B.$\begin{cases}5x + 2y = 12, \\ 2x + 3y = 19\end{cases}$
C.$\begin{cases}2x + 5y = 19, \\ 3x + 2y = 12\end{cases}$
D.$\begin{cases}2x + 5y = 12, \\ 3x + 2y = 19\end{cases}$

答案： 5. A 【解析】列二元一次方程组
∵ 1 头牛 x 两银子，1 只羊 y 两银子，
∴ 由“5 头牛、2 只羊共 19 两银子”可得方程 5x + 2y = 19；由“2 头牛、3 只羊共 12 两银子”可得方程 2x + 3y = 12.
∴ 所列方程组为$\begin{cases}5x + 2y = 19 \\2x + 3y = 12 \end{cases}$，故选 A.

6. 不等式组$\begin{cases}2x - 3 ＞ -5, \\ \dfrac{x - 4}{2} \leq -1\end{cases}$的解集在数轴上表示为（ ）

答案：
6. C 【解析】解一元一次不等式组 + 在数轴上表示解集 根据已知不等式组，解不等式 2x - 3 ＞ -5，得 x ＞ -1；解不等式$\frac{x - 4}{2} \leq -1$，得 x ≤ 2.
∴ 原不等式组的解集为 -1 ＜ x ≤ 2，在数轴上表示为 (提示:含等号的解集表示在数轴上时用实心圆点). 故选 C.

7. 如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，点 $E$ 在对角线 $AC$ 上，若 $AD = AE = BE$，$\angle D = 105^{\circ}$，则$\angle ACB =$（B）

A.$40^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： 7. B 【解析】平行四边形的性质 + 等腰三角形的性质 + 三角形外角的性质
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AD = BC，AD // BC，AB // DC.
∴ ∠D + ∠BCD = 180°. 又 ∠D = 105°，
∴ ∠BCD = 180° - ∠D = 180° - 105° = 75°. 设 ∠BAE = α，则 ∠DCA = ∠BAE = α（提示:两直线平行，内错角相等），
∴ ∠ACB = 75° - α.
∵ AD = AE = BE，
∴ BC = BE = AE.
∴ ∠BEC = ∠BCE = 75° - α，∠EBA = ∠EAB = α. 又 ∠BEC = ∠EAB + ∠EBA（提示:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），
∴ 75° - α = 2α，解得 α = 25°.
∴ ∠ACB = 75° - 25° = 50°. 故选 B.