《2026年天利38套中考试题精选数学浙江专版》

1. 下列四个图标中，属于轴对称图形的是（C）

答案： 1. C　[考点]轴对称图形

2. 某天14：00，我国五个城市的气温如表，其中与北京气温最接近的城市是（A）

A.哈尔滨
B.广州
C.武汉
D.上海

答案： 2. A　[解析]有理数的减法+实数的大小比较
∵ - 20 ＜ - 12 ＜ 0 ＜ 5 ＜ 10，且 - 12 - (- 20) = 8，0 - (- 12) = 12 ＞ 8，
∴与北京气温最接近的城市是哈尔滨.故选A.

3. 下列运算正确的是（A）
A.$a^{2}· a^{4}=a^{6}$
B.$(a^{2})^{3}=a^{5}$
C.$a^{6}÷ a^{2}=a^{3}$
D.$a^{4}+a^{4}=2a^{8}$

答案： 3. A　[解析]同底数幂的乘法与除法+幂的乘方+合并同类项
选项　　　　　　逐项分析　　　　　　正误
A　　　　　　　a²·a⁴ = a⁶　　　　　　　√
B　　　　　　　(a²)³ = a⁶　　　　　　　×
C　　　　　　　a⁶÷a² = a⁴　　　　　　　×
D　　　　　　　a⁴ + a⁴ = 2a⁴　　　　　　　×
故选A.

4. 如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化.关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（A）

A.平均数变小，方差变小
B.平均数变小，方差变大
C.平均数变大，方差变大
D.平均数变大，方差变小

答案： 4. A　[解析]平均数+方差　由题知，绿化带上植物高度整体变低了，所以植物高度的平均数变小.修剪后植物高度变得比较接近，数据离散程度减小，所以方差变小.故选A.

5. 如图，$AB$，$CD$为$\odot O$的弦，$AB\perp CD$于点$E$.若$\angle BCD=54^{\circ}$，则$\angle ADC$等于（B）

A.$27^{\circ}$
B.$36^{\circ}$
C.$46^{\circ}$
D.$54^{\circ}$

答案： 5. B　[解析]圆周角定理的推论
∵AB⊥CD于点E，
∴∠BEC = 90°.
∴∠BCD + ∠ABC = 90°.
∵∠BCD = 54°，
∴∠ABC = 90° - 54° = 36°.
∴∠ADC = ∠ABC = 36°.故选B.

6. 已知$a ＞ b$，下列不等式中，一定成立的是（D）
A.$a - 1 ＜ b - 1$
B.$a + 1 ＜ b + 2$
C.$2a ＜ 2b$
D.$-2a ＜ -2b$

答案： 6. D　[解析]不等式的性质　对于A，
∵a ＞ b，
∴a - 1 ＞ b - 1.故A错误.对于B，
∵a ＞ b，
∴a + 1 ＞ b + 1.但无法判断a + 1与b + 2的大小关系，故B错误.对于C，
∵a ＞ b，
∴2a ＞ 2b.故C错误.对于D，
∵a ＞ b，
∴ - 2a ＜ - 2b.故D正确.故选D.

7. 如图，在$□ ABCD$中，$AC$，$BD$为两条对角线.添加下列一个条件，仍不能判定$□ ABCD$是菱形，则这个条件是（B）

A.$AC\perp BD$
B.$AB\perp BC$
C.$AB = BC$
D.$\angle BAC = \angle DAC$

答案： 7. B　[解析]菱形的判定　对于A，
∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，
∴▱ABCD是菱形.故A不符合题意.对于B，
∵四边形ABCD是平行四边形，AB⊥BC，
∴▱ABCD是矩形.故B符合题意.对于C，
∵四边形ABCD是平行四边形，AB = BC，
∴▱ABCD是菱形.故C不符合题意.对于D，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，
∴∠DAC = ∠ACB.
∵∠BAC = ∠DAC，
∴∠BAC = ∠ACB，
∴AB = BC，
∴▱ABCD是菱形.故D不符合题意，故选B.

8. 若$a + b = 5\sqrt{3}$，$ab = 12$，则$a - b$的值为（D）
A.$\sqrt{51}$
B.$\pm\sqrt{51}$
C.$3\sqrt{3}$
D.$\pm3\sqrt{3}$

答案： 8. D　[解析]完全平方公式　由题知，(a - b)² = a² + b² - 2ab = a² + b² + 2ab - 4ab = (a + b)² - 4ab = 75 - 4×12 = 27，解得a - b = ±3$\sqrt{3}$[易错:本题中a ＞ 0，b ＞ 0，但无法确定二者的大小关系，因此(a - b)²的平方根是一正一负，容易漏解].故选D.

9. 在2020年9月，我国提出力争在2030年前实现碳达峰，即二氧化碳排放量达到峰值并开始下降.已知某企业2024年的碳排放量为300吨，该企业为响应国家号召，提出一个减排计划：从2025年开始，每年的碳排放量均比上年减少10吨，$x$年内的碳排放量共计2450吨.为求$x$的值，列出如下方程，其中正确的是（B）
A.$\frac{1}{2}x(580 - 10x) = 2450$
B.$\frac{1}{2}x(590 - 10x) = 2450$
C.$\frac{1}{2}(x - 1)(590 - 10x) = 2450$
D.$\frac{1}{2}x(600 - 10x) = 2450$

答案： 9. B　[解析]由实际问题抽象出一元二次方程　由题知，2025年的碳排放量为300 - 10 = 290(吨)，第x年的碳排放量为290 - 10(x - 1) = (300 - 10x)(吨)，所以x年内碳排放量的总和为$\frac{x(290 + 300 - 10x)}{2}$ = 2450[技巧:求和公式:1 + 2 + 3 +... + n = $\frac{n(1 + n)}{2}$]，即$\frac{1}{2}$x(590 - 10x) = 2450.故选B.
知识拓展
常见的求和公式
(1)1 + 2 + 3 + … + n = $\frac{n(1 + n)}{2}$;
(2)1 + 3 + 5 + … + (2n - 1) = n²;
(3)1² + 2² + 3² + … + n² = $\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$;
(4)1³ + 2³ + 3³ + … + n³ = [$\frac{n(n + 1)}{2}$]²;
(5)1×2 + 2×3 + 3×4 +... + n(n + 1) = $\frac{n(n + 1)(n + 2)}{3}$;
(6)$\frac{1}{1×2}$ + $\frac{1}{2×3}$ + $\frac{1}{3×4}$ + … + $\frac{1}{n(n + 1)}$ = $\frac{n}{n + 1}$.