《2026年天利38套中考试题精选数学浙江专版》

20. （本小题满分 8 分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩被制成折线统计图与表格：

（1）表格中甲队员射击成绩的三项统计量被遮挡住了，请求出甲队员射击成绩的平均数、中位数和众数.
（2）现要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛，你认为挑选哪一位比较适宜？请根据表格中统计量，并结合折线统计图分析说明理由.

答案： 20 折线统计图+平均数+中位数+众数+方差
解：
(1)甲队员的平均成绩为$\frac{1}{10} × (5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 8 + 9 + 10 + 10) = 7.8$；
甲队员的中位数为8；
甲队员的众数为8.
（平均成绩的计算过程、结果各1分，中位数、众数各1分）
(2)挑选甲，理由如下：
根据折线统计图的趋势看，甲状态持续上升；
甲、乙平均数相同，且甲射击成绩方差小于乙射击成绩方差，说明甲比乙更稳定.
或挑选乙，理由如下：
乙射击成绩众数高于甲射击成绩众数，说明乙的高分成绩数量多；
乙方差虽大于甲方差，但9环及以上占比50%，甲占比30%，说明乙爆发力强，适合参加比赛.
（选甲与乙均可得满分，但至少需两个正确判断如上，每个判断2分）

21. （本小题满分 8 分）小温和小州在研究尺规作图问题：过直线外一点$P$作已知直线$l$的平行线.

（1）给出小温作法中$PQ// l$的证明.
（2）在图 2 中，完成小州的尺规作图，并保留作图痕迹.

答案：
21 尺规作图+平行线的判定+等腰三角形的性质
解：
(1)证明：由作图可知，$OA = OB$，$OP = OQ$，
$\therefore \angle OAB = \angle OBA = \frac{180^{\circ} - \angle O}{2}$，$\angle OPQ = \angle OQP = \frac{180^{\circ} - \angle O}{2}$.
$\therefore \angle OAB = \angle OPQ$.
$\therefore PQ // l$.
(2)作图如下，直线$PQ$即为所求作的平行线.