《2026年天利38套中考试题精选数学浙江专版》

1. 某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货 2 吨，出货 3 吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（A）
A.$(+2)+(-3)$
B.$(+2)+(+3)$
C.$(-2)+(-3)$
D.$(-2)+(+3)$

答案： 1 A 【考点】正、负数的意义

2. 如图所示的 4 个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图为（B）

答案： 2 B 【考点】三视图

3. 估计$\sqrt{5}$的范围，下列正确的是（B）
A.1 和 2 之间
B.2 和 3 之间
C.3 和 4 之间
D.4 和 5 之间

答案： 3 B 【解析】无理数的估计 $\because 4 ＜ 5 ＜ 9$，$\therefore 2 ＜ \sqrt{5} ＜ 3$，即$\sqrt{5}$介于2和3之间. 故选B.

4. 下列运算中，正确的是（C）
A.$2a^{2}+a^{3}=3a^{5}$
B.$a^{2}· a^{3}=a^{6}$
C.$(a^{2})^{3}=a^{6}$
D.$2a^{3}÷ a=2a$

答案： 4 C 【解析】合并同类项+同底数幂的乘法和除法+幂的乘方
选项 逐项分析 正误
A $2a^2$与$a^3$不是同类项，不能合并 $×$
B $a^2 · a^3 = a^5$ $×$
C $(a^2)^3 = a^6$ $\surd$
D $2a^3 ÷ a = 2a^2$ $×$
故选C.

5. 一分钟跳绳是温州中考体育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取 40 名女生进行测试并绘制频数分布直方图如图所示. 若成绩为不少于 160 个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有（D）

A.5 人
B.12 人
C.14 人
D.17 人

答案： 5 D 【解析】频数分布直方图 由题中直方图知，成绩在$130 \leq x \leq 139$的有2人，$140 \leq x \leq 149$的有7人，$150 \leq x \leq 159$的有14人，$160 \leq x \leq 169$的有12人，$170 \leq x \leq 179$的有5人，其中$x$表示成绩，则抽取的女生中跳绳能达到优秀的有$12 + 5 = 17$（人），故选D.

6. 如图，$AB$是$\odot O$的切线，$C$为切点，连接$AO$并延长交$\odot O$于点$D$，连接$CD$. 若$\angle A = 24^{\circ}$，则$\angle D$的度数为（C）

A.$24^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$33^{\circ}$
D.$36^{\circ}$

答案： 6 C 【解析】切线的性质+三角形的外角性质 $\because AB$是$\odot O$的切线，$\therefore \angle ACO = 90^{\circ}$. 又$\because \angle A = 24^{\circ}$，$\therefore \angle AOC = 90^{\circ} - 24^{\circ} = 66^{\circ}$. $\because OC = OD$，$\therefore \angle D = \angle OCD$. 又$\because \angle AOC = \angle D + \angle OCD$，$\therefore \angle D = \frac{1}{2} \angle AOC = 33^{\circ}$. 故选C.

7. 某校要举办一场教师茶话会. 若每桌坐 8 人，则有 10 人不能就坐；若每桌坐 10 人，则空出一张桌子. 问该校准备的桌子和参加茶话会的教师各有多少. 设该校准备了$x$张桌子，参加茶话会的教师有$y$人. 根据题意，可列方程组为（A）
A.$\begin{cases}8x=y - 10,\\10(x - 1)=y\end{cases}$
B.$\begin{cases}8x=y + 10,\\10(x - 1)=y\end{cases}$
C.$\begin{cases}8x=y - 10,\\10(x + 1)=y\end{cases}$
D.$\begin{cases}8x=y + 10,\\10(x + 1)=y\end{cases}$

答案： 7 A 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组

8. “赵爽弦图”通过对图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理. 如图由两个全等的矩形$ABHC$和矩形$BDJE$，与一个小正方形$EFGH$剪拼成大正方形$CBJK$，点$A$，$B$，$D$在一条直线上. 若$AD = 7$，$EF = 1$，则拼补后的正方形$CBJK$边长为（5）

A.5
B.6
C.$4\sqrt{3}$
D.$5\sqrt{2}$

答案： 8 A 【解析】勾股定理+全等图形的性质 设$AB = a$，$BD = b$，由题知，$\begin{cases} a + b = 7, \\ a - b = 1, \end{cases} \therefore \begin{cases} a = 4, \\ b = 3. \end{cases}$（技巧：对于长方形或正方形的切割、拼接类题目，各个小图形的边长一般具有明确的等量关系，为方便解题，一般采用设未知参数的方法，通过列方程组求参数值）. $\therefore AB = 4$，$AC = 3$. $\therefore BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = 5$. $\therefore$拼补后的正方形$CBJK$边长为5. 故选A.