《2026年天利38套中考试题精选数学浙江专版》

1. 比$-1$大2的数为（C）
A.$-3$
B.0
C.1
D.2

答案： 1. C 【考点】有理数的加法运算

2. 如图所示的几何体的主视图是（A）

答案： 2. A 【考点】三视图

3. 2025年两会政府工作报告指出，我国在新能源汽车产业研发领域投入资金24970000000元.其中数24970000000用科学记数法表示为（D）
A.$2.497×10^{8}$
B.$2.497×10^{9}$
C.$24.97×10^{9}$
D.$2.497×10^{10}$

答案： 3. D 【考点】科学记数法表示较大的数

4. 下列运算正确的是（D）
A.$a^{2}+a^{3}=a^{5}$
B.$a^{2}·a^{3}=a^{6}$
C.$(3a)^{2}=6a^{2}$
D.$a^{5}÷a^{3}=a^{2}$

答案： 4. D 【解析】同类项+同底数幂的乘法+积的乘方+同底数幂的除法
选项 　　　　　　　　逐项分析 　　　　　　　　正误
A 　　　　$a^2$与$a^3$不属于同类项，不能合并 　　　$×$
B 　　　　　　　　　$a^2 · a^3 = a^5$ 　　　　　　　　　$×$
C 　　　　　　　　　$(3a)^2 = 9a^2$ 　　　　　　　　　$×$
D 　　　　　　　　　$a^5 ÷ a^3 = a^2$ 　　　　　　　　　$\surd$
故选D.

5. 若关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2x+k-1=0$有两个相等的实数根，则$k$的值为（A）
A.$k=2$
B.$k=0$
C.$k=-1$
D.$k=-2$

答案： 5. A 【解析】一元二次方程根的判别式
∵关于$x$的一元二次方程$x^2 - 2x + k - 1 = 0$有两个相等的实数根，
∴$\Delta = (-2)^2 - 4(k - 1) = 0$，解得$k = 2$. 故选A.

6. 图1是阿基米德的滑动曲尺模型，图2是其抽象成的几何图形.$AB$为$\odot O$的直径，其延长线与弦$DC$的延长线交于点$E$，$CE=CO$.若$∠AOD=60^{\circ}$，则$∠AED$的度数为（B）

A.$15^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$25^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： 6. B 【解析】等腰三角形的性质+三角形外角的性质
∵$CE = CO$，
∴$\angle AED = \angle COE$.
∵$CO = DO$，
∴$\angle OCD = \angle D$.
∵$\angle OCD = \angle AED + \angle COE$，
∴$\angle D = \angle OCD = 2\angle AED$.
∵$\angle AOD = \angle AED + \angle D = 60°$，
∴$\angle AED = 20°$. 故选B.

7. 已知$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$，$C(x_{3},y_{3})$是反比例函数$y=\frac{-5}{x}$图象上的三个点，若$x_{1}＜x_{2}＜0＜x_{3}$，则$y_{1}$，$y_{2}$，$y_{3}$的大小关系为（D）
A.$y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$
B.$y_{2}＜y_{1}＜y_{3}$
C.$y_{3}＜y_{2}＜y_{1}$
D.$y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$

答案： 7. D 【解析】反比例函数的图象与性质
∵反比例函数$y = \frac{-5}{x}$中，$k = -5 ＜ 0$，
∴此函数图象在第二、四象限，在每个象限内$y$随$x$的增大而增大.
∵$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，$C(x_3,y_3)$是反比例函数$y = \frac{-5}{x}$图象上的三个点，且$x_1 ＜ x_2 ＜ 0 ＜ x_3$，
∴点$C(x_3,y_3)$在第四象限，则$y_3 ＜ 0$. 点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在第二象限，则$y_2 ＞ y_1 ＞ 0$，
∴$y_3 ＜ y_1 ＜ y_2$. 故选D.

8. 在一次体育测试中，某班40名学生的跳绳成绩（单位：次）如表所示：

则下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量，说法正确的是（C）
A.平均数一定是170
B.众数一定是170
C.中位数在160～180范围内（含160，不含180）
D.方差为0

答案： 8. C 【解析】平均数+方差+中位数+众数 选项A，B，D均不能确定，故A，B，D不符合题意. 中位数在$160 \sim 180$范围内（含$160$，不含$180$)，故C符合题意. 故选C.

9. 如图是凸透镜成像的光路示意图，$AB$，$CD$，$OE$分别表示蜡烛、蜡像、凸透镜，它们均与主光轴$MN$垂直.一束平行于主光轴的光线$AE$经凸透镜折射后，其折射光线经过焦点$F$，一束经过光心的光线$AO$与折射光线$EF$相交于点$C$.已知$OF=10cm$，$OB=15cm$，则$\frac{CD}{AB}$的值为（2）

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.2
D.$\frac{5}{2}$

答案： 9. C 【解析】相似三角形的判定与性质+矩形的性质 根据题意可得$\triangle EOF \sim \triangle CDF$，$\triangle ABO \sim \triangle CDO$，
∴$\frac{CD}{EO} = \frac{DF}{OF}$，$\frac{CD}{AB} = \frac{OD}{OB}$. 易知四边形ABOE是矩形，
∴$OE = AB$，即$\frac{DF}{10} = \frac{10 + FD}{15}$，解得$DF = 20 cm$.
∴$\frac{CD}{AB} = \frac{OD}{OB} = \frac{10 + 20}{15} = 2$. 故选C.