《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版甘肃专版》

9. “在队列中向右看齐时，判断自己是否与其他队员排齐，最直接的方法是看自己能否隔着身边的一个队友看到另一个队友的肩膀或者头部，如果看不到，就说明与其他队员排齐了”，这里用到的数学知识是：两点确定一条直线。

答案： 两点确定一条直线

10. 如图，完成下列填空：

(1)直线 $ a $ 经过点A,C，但不经过点B,D。
(2)点 $ B $ 在直线b上，在直线a外。(填小写字母)
(3)直线 $ a $ 与直线 $ b $ 的交点为A。

答案：
(1)A,C B,D
(2)b a
(3)A

11. 已知平面上有三个点，则可以确定直线的条数是1或3。

答案： 1或3

12. 三条直线两两相交，交点有1或3个。

答案： 1或3

13. 直线 $ AB $、线段 $ CD $、射线 $ EF $ 的位置如图所示，则其中不可能相交的是(A)

答案： A

14. 下列几何图形与相应语句描述相符的是(C)
图1 图2 图3 图4

A.如图 1，延长线段 $ BA $ 到点 $ C $
B.如图 2，射线 $ BC $ 经过点 $ A $
C.如图 3，直线 $ a $ 和直线 $ b $ 相交于点 $ A $
D.如图 4，射线 $ CD $ 和线段 $ AB $ 没有交点

答案： C

15. 中国高铁的发展速度惊艳了世界，高铁已经被普遍认为是一张亮丽的“中国名片”，成为“中国速度”的最好代言人。如图，这是一段高铁路线图，$ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 是四个高铁站，其中每两站间的票价都不同。在这条线路上有6种不同的票价，要准备12种车票。

答案： 6 12

16. 如图，已知数轴上的原点为 $ O $，点 $ A $ 表示 $ 3 $，点 $ B $ 表示 $ -1 $，回答下列问题：
（1）数轴在原点 $ O $ 右边的部分（包括原点）是一条什么线？怎样表示？
（2）射线 $ OB $ 上的点表示什么数？端点表示什么数？
（3）数轴上表示不大于 $ 3 $ 且不小于 $ -1 $ 的数的部分是什么图形？怎样表示？

答案： 解：
(1)是一条射线，表示为射线OA.
(2)负数和0（非正数），端点表示0.
(3)线段，表示为线段AB.

17. 我们知道，两条直线相交，最多有 $ 1 $ 个交点（如图 1）；三条直线两两相交，最多有 $ 3 $ 个交点（如图 2）；四条直线两两相交，最多有多少个交点（如图 3）；五条直线两两相交，最多有多少个交点（如图 4）；六条直线两两相交，最多有多少个交点，…，$ n $ 条直线两两相交，最多有多少个交点呢（用含 $ n $ 的代数式表示）：

（1）完成表格

（2）在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有 $ 12 $ 个班，则这一轮共要进行多少场比赛？

答案： 解：$(1)6 10 15 \frac{n(n - 1)}{2} (2)$当n = 12时，$\frac{n(n - 1)}{2}=\frac{12×(12 - 1)}{2}=66.$答：这一轮共要进行66场比赛.