《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版甘肃专版》

去括号：括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都；括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要。

答案： 不变；改变

1. 去括号的依据是()

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法对加法的分配律
D.乘法交换律与乘法对加法的分配律

答案： C

2. 将下列各式去括号：
(1) $a+(b - c)=$。
(2) $a-(-b + c)=$。
(3) $(a - 2b)-(b^{2}-2a^{2})=$。
(4) $x + 3(-2y + z)=$。
(5) $x - 5(2y - 3z)=$。

答案：
(1)a+b-c
(2)a+b-c
(3)a-2b-b²+2a²
(4)x-6y+3z
(5)x-10y+15z

3. 计算：
(1) $2a^{2}-(a^{2}+2)=$。
(2) $8a + 2b + 2(5a - b)=$。

答案：
(1)a²-2
(2)18a

4. (教材 P93 习题 T5 变式)化简下列各式：
(1) $-(x - y)+(3x - 7y)$。
(2) $2a - 2(a + 1)-3(a - 1)$。

答案： 解：
(1)原式=-x+y+3x-7y=(-x+3x)+(y-7y)=2x-6y.
(2)原式=2a-2a-2-3a+3=(2a-2a-3a)+(-2+3)=-3a+1.

5. 一块菜地的面积为$(6m + 2n)m^{2}$，其中$(5m - 2n)m^{2}$的地种植白菜，剩下的地种植黄瓜，则$m^{2}$的地种植黄瓜。

答案： (m+4n)

6. 为存放物资，现在要建一个三角形的简易存放地。已知三角形存放地第一条边的长是$(3a + 2b)m$，第二条边比第一条边长$(a - b)m$，第三条边比第二条边短 $2a m$。
(1) 求第二条边和第三条边的长。(用含 $a$，$b$ 的式子表示)
(2) 求这个三角形存放地的周长。(用含 $a$，$b$ 的式子表示)
(3) 当 $a = 230$，$b = 150$ 时，围成这个三角形存放地需要多少米的材料？

答案： 解：
(1)第二条边的长为(3a+2b)+(a-b)=3a+2b+a-b=(4a+b)m.第三条边的长为(4a+b)-2a=4a+b-2a=(2a+b)m.答：第二条边的长为(4a+b)m,第三条边的长为(2a+b)m.
(2)(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=(9a+4b)m.答：这个三角形存放地的周长为(9a+4b)m.
(3)当a=230,b=150时，9a+4b=9×230+4×150=2070+600=2670.答：围成这个三角形存放地需要2670m的材料.

7. 下面是小明同学化简整式的过程，请仔细阅读并完成相应任务。
化简：$3(x^{2}-x)-2(4 - x + x^{2})$。
解：原式$=3x^{2}-x - 2x + 2x^{2}\cdots\cdots$第一步
$=3x^{2}+2x^{2}-x - 2x\cdots\cdots$第二步
$=5x^{2}-3x\cdots\cdots$第三步
任务：
(1) 以上化简步骤，从第步开始出现错误。
(2) 该整式正确的化简结果是。

答案：
(1)一
(2)x²-x-8

8. $-[a-(b - c)]$去括号应得()

A.$-a + b - c$
B.$-a - b + c$
C.$-a - b - c$
D.$-a + b + c$

答案： A