《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版甘肃专版》

1. (2023·兰州五十四中期中)在式子$x - 5$，$2ab^{2}$，$C = \pi d$，$\frac{2}{x}$，$a + 2 ＞ b$中，代数式有(C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

2. (2023·定西临洮县期末)根据生活经验，下列选项中能正确解释代数式$a - 3b$的是(C)

A.小明每季度有零花钱$a$元，拿出$b$元捐给希望工程，平均每月剩余的零花钱
B.初一(1)班共有$a$名学生，其中有$b$名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，班级剩余的人数
C.某种汽车油箱装满油为$a$升，每小时耗油$b$升，行驶了3个小时，油箱剩余油量
D.某商品原价每件$a$元，商场打折，现价每件$b$元，现买3件可以省下的钱

答案： C

3. (2023·天水麦积区期中)兰兰同学买了铅笔$m$支，每支0.8元，买了练习本$n$本，每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了(0.8m+2n)元.

答案： (0.8m+2n)

4. 如图，这是一个“数值转换机”的示意图.当$a = 1$，$b = - 2$时，输出的数为2.5.

答案： 2.5

5. 新考向 开放性问题 请写出两个不同的单项式，要求它们的系数都是-5，所含的字母都是$a$和$b$，并且它们的次数都是5：-5a²b³，-5a³b².

答案： -5a²b³，-5a³b²(答案不唯一)

6. 有下列三个代数式：$x^{4} + 3xy - 2xy^{4} - 5x^{3}y^{3} - 1$，2024，$- x$.
(1)单项式的个数是2.
(2)2024的次数是0，$- x$的系数是-1.
(3)$x^{4} + 3xy - 2xy^{4} - 5x^{3}y^{3} - 1$的二次项是3xy，常数项是-1.
(4)$x^{4} + 3xy - 2xy^{4} - 5x^{3}y^{3} - 1$是六次五项式.

答案：
(1)2
(2)0 -1
(3)3xy -1
(4)六 五

7. (2023·定西岷县期中)下列各式运算正确的是(D)

A.$2x + 3 = 5x$
B.$3a + 5a = 8a^{2}$
C.$3a^{2}b - 2a^{2}b = 1$
D.$ab^{2} - b^{2}a = 0$

答案： D

8. (2023·武威凉州区期中)若关于$x$，$y$的单项式$3x^{5}y^{m}$与$- 2x^{n}y^{7}$的和仍为单项式，则$m - n$的值为(A)

A.2
B.5
C.7
D.9

答案： A

9. 已知$a$，$b$，$c$是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则化简$|a - b| + |c - a| - |b + c| + (c - a)$的结果是(C)


A.$3a - c$
B.$- 2a + c$
C.$a + c$
D.$- 2b - c$

答案： C

10. 三个队种树，第一队种$x$棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，则三个队共种树(4x+6)棵.

答案： (4x+6)

11. 已知$a + b = 2021$，$ab = 3$，则$(3a - 2b) - (- 5b + ab)$的值为6060.

答案： 6060