《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版甘肃专版》

1. 图形是由、、构成的. 面与面相交得到，线与线相交得到.

答案： 点；线；面；线；点

2. 点动成，线动成，面动成.

答案： 线；面；体

1. 下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是(D)

A.正方体
B.圆锥
C.圆柱
D.球

答案： D

2. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是(A)

答案： A

3. (教材 P4“观察·思考”变式)(1)圆锥是由几个面围成的？围成圆锥的面都是平的吗？
(2)圆锥的侧面和底面相交形成一条曲线. (填“直”或“曲”)

答案： 3.
(1)圆锥是由两个面围成的，一个底面和一个侧面，底面是平的，侧面不是平的。
(2)曲

4. 新考向 开放性问题 几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”. 生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“点动成线”的例子：笔尖在纸上移动能画出一条线(答案不唯一).

答案： 4. 笔尖在纸上移动能画出一条线(答案不唯一)

5. 新考向 传统文化 中国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称. 打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为线动成面.

答案： 5. 线动成面

6. 唐开元年间，为了庆祝国泰民安，人们扎结花灯(灯笼)，借着闪烁不定的灯光，象征“彩龙兆祥，民富国强”. 你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程蕴含的数学原理是(C)

A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.面与面相交的地方是线

答案： 6. C

7. 如图，将长方形绕着直线 $ l $ 旋转一周后形成的几何体是(D)

答案： 7. D

8. 如图所示的几何体是由5个面组成的，其中平的面有4个，曲的面有1个；面与面相交形成9条线，其中直的线有7条，曲的线有2条.

答案： 8. 5 4 1 9 7 2

9. 我们曾学过圆柱的体积计算公式：$ V = Sh = \pi r^{2}h $（$ r $ 为圆柱的底面半径，$ h $ 为圆柱的高）. 现有一个长方形，长为 $ 2 $ cm，宽为 $ 1 $ cm，绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积.（结果保留 $ \pi $）

答案： 9. 解：当绕长方形的宽所在的直线旋转时，得到的圆柱的体积为$\pi × 2^{2} × 1 = \pi × 4 × 1 = 4\pi (cm^{3})$)；当绕长方形的长所在的直线旋转时，得到的圆柱的体积为$\pi × 1^{2} × 2 = \pi × 1 × 2 = 2\pi (cm^{3})$。综上所述，得到的几何体的体积是$4\pi cm^{3}$或$2\pi cm^{3}$。