《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版甘肃专版》

1. 单项式：表示数与字母的的代数式叫作单项式. 单独的或也是单项式. 单项式中的叫作这个单项式的系数. 单项式中所有字母的叫作这个单项式的次数.

答案： 乘积；一个数；一个字母；数字因数；指数和

2. 多项式：几个单项式的叫作多项式. 在多项式中，每个单项式叫作多项式的，一个多项式中，次数最高的项的，叫作这个多项式的次数.

答案： 和；项；次数

3. 整式：单项式与多项式统称为.

答案： 整式

1. 下列各式不是单项式的为(C)

A.3
B.a
C.$\dfrac{b}{a}$
D.$\dfrac{1}{2}x^{2}y$

答案： C

2. 下列各组单项式中，次数相同的是(D)

A.$3ab$与$-4xy^{2}$
B.$3\pi$与$a$
C.$-\dfrac{1}{3}x^{2}y^{2}$与$xy$
D.$a^{3}$与$xy^{2}$

答案： D

3. (2023·江西)单项式$-5ab$的系数为-5.

答案： -5

4. 新考向 开放性问题 请写出一个含有字母$a$和$b$，且系数为$-2$，次数为$4$的单项式：-2a^{3}b.

答案： $-2a^{3}b($答案不唯一）

5. 若单项式$-x^{3}y^{n + 5}$的系数是$m$，次数是$9$，则$m + n$的值为0.

答案： 0

6. 填表：

答案： | 单项式 | $-2a^5$ | $3h$ | $-xy^2$ | $\pi t^2$ | $-\frac{3vt}{2}$ |
| -------- | -------- | ----- | -------- | ---------- | ---------------- |
| 系数 | $-2$ | $3$ | $-1$ | $\pi$ | $-\frac{3}{2}$ |
| 次数 | $5$ | $1$ | $3$ | $2$ | $2$ |

7. 下列代数式是多项式的是(B)

A.$2× 10^{5}$
B.$a + 1$
C.$2ab$
D.$-\dfrac{\pi^{2}x^{2}z}{2}$

答案： B

8. 多项式$3x^{2}-2x - 1$的各项分别是(D)

A.$3x^{2}$，$2x$，$1$
B.$3x^{2}$，$-2x$，$1$
C.$-3x^{2}$，$2x$，$-1$
D.$3x^{2}$，$-2x$，$-1$

答案： D

9. (1)如果多项式$x^{n - 2}-5x + 2$是关于$x$的四次三项式，那么$n =$6.
(2)若多项式$\dfrac{1}{2}x^{\vert m\vert}-(m - 2)x + 7$是关于$x$的二次三项式，则$m =$-2.

答案：
(1)6
(2)-2

10. 下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？
(1)$\dfrac{1}{3}x^{2}y - x^{3} + 2x^{2}$.
(2)$-\dfrac{5m^{2}n^{2}}{6}+\pi m^{3}-5^{2}$.

答案： 解：
(1)三项.每项的系数分别为$\frac{1}{3}，$-1,2;次数分别是3,3,2.
(2)三项.每项的系数分别为$-\frac{5}{6}，$$\pi，$-25;次数分别是4,3,0.

11. 下列各式中，不是整式的是(B)

A.$3x$
B.$\dfrac{1}{x}$
C.$\dfrac{xy}{2}$
D.$x - 3y$

答案： B

12. 请把下列各式的序号分别填入相应的圈内.
①1；②$s = ab$；③$r$；④$\dfrac{4}{3}\pi r^{3}$；⑤$\dfrac{2n - 3p}{m}$；⑥$m(m + n)$；⑦$\dfrac{2x + 1}{3}$；⑧$\dfrac{2x^{2}}{\pi}$.

答案： 代数式：①③④⑤⑥⑦⑧ 单项式：①③④⑧ 多项式：⑥⑦ 整式：①③④⑥⑦⑧