《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版甘肃专版》

9. 当 $a$ 是正整数时，整式 $a^{3}-3a^{2}+7a + 7+(3 - 2a + 3a^{2}-a^{3})$化简后的结果一定是()

A.3 的整数倍
B.4 的整数倍
C.5 的整数倍
D.10 的整数倍

答案： C

10. 乐乐停车场为 24 小时营业，其收费方式如下表所示：

已知小李某日 10:00 进场停车，停了 $x$ 小时后离场，$x$ 为整数。若小李离场时间介于当日的 20:00～24:00 间，则他此次停车的费用为()

A.$(2x + 30)$元
B.$(2x + 10)$元
C.50 元
D.$(2x - 20)$元

答案： B

11. 已知关于 $x$，$y$ 的多项式$(2x^{2}+ax - y + 6)-(2bx^{2}-3x + 5y - 1)$的值与 $x$ 的取值无关，求 $a$，$b$ 的值。

答案： 解：原式=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+7.
∵多项式的值与x的取值无关，
∴2-2b=0且a+3=0，解得a=-3,b=1.

12. 在学习过程中，我们要善于归纳、总结和反思。根据所学知识，反思和解决问题：
【特例呈现】
$5 - 4 = 1＞0$；$8 - 3 = 5＞0$；$4 - 4 = 0$；$3 - 5 = -2＜0$；$10 - 15 = -5＜0$。
【知识总结】
(1) 当被减数大于减数时，差大于 0，即大减小差为正；当被减数等于减数时，差等于 0；当被减数小于减数时，差0，即小减大差为负。(填“大于”“小于”或“等于”)
【知识反思】
(2) 如何用上述结论比较两个有理数 $a$ 与 $b$ 的大小：。
【知识应用】
(3) 运用上面反思得到的方法解答：
设 $M = x^{2}-6x + 25$，$N = -6x + 10$，比较 $M$ 与 $N$ 的大小。

答案： 解：
(1)小于
(2)当a-b＞0时，a＞b;当a-b＜0时，a＜b;当a-b=0时，a=b
(3)M-N=(x²-6x+25)-(-6x+10)=x²-6x+25+6x-10=x²+15.
∵x²为非负数，
∴x²+15＞0，即M-N＞0.
∴M＞N.

在下列各式的括号内填上恰当的项：
(1) $-a + b - c + d=-a + ($____$)$。
(2) $-a + b - c + d=-($____$)+d$。
(3) $-a + b - c + d=-a + b - ($____$)$。
(4) $-a + b - c + d=-($____$)$。

答案：
(1)b-c+d
(2)a-b+c
(3)c-d
(4)a-b+c-d

1. 下列添括号正确的是()

A.$x + y=-(x - y)$
B.$x - y=-(x + y)$
C.$-x + y=-(x - y)$
D.$-x - y=-(x - y)$

答案： C

2. 已知 $2a - 3ab + 4a^{2}-1=2a-($____$)$，则括号中所填入的整式应是。

答案： 3ab-4a²+1

3. 若 $a + b=-1$，则 $(a + b)^{2}-a - b + 5$ 的值是。

答案： 7