《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版甘肃专版》

9. 如图，这是数学果园里的一棵“有理数”知识树，请仔细辨别分类，把各类数填在它所属的相应横线上。
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答案： 正整数：$2025$；
负整数：$-2$；
整数：$0$，$2025$，$-2$；
正分数：$\frac17$；
负分数：$-\frac34$，$-201.9$；
分数：$-\frac34$，$\frac17$，$-201.9$。

10. 下列说法正确的有(B)
①一个有理数，不是正数就是负数；②若 a 是正数，则-a 一定是负数；③自然数一定是正数；④整数包括正整数和负整数；⑤非正数就是负数和 0。

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

11. 在有理数 3.14，3，-$\frac{1}{2}$，0，+0.003，-3$\frac{1}{3}$，-104，6005 中，负分数的个数为 x，正整数的个数为 y，则 x + y 的值为(B)

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： B

12. 把下列各数分别填入相应的集合里：
-18，3.1416，0，2.001，-$\frac{3}{5}$，-0.142857，95%。
整数集合：{ …}。
正分数集合：{ …}。
负分数集合：{ …}。
非正数集合：{ …}。
非负数集合：{ …}。

答案： 整数集合：-18,0 正分数集合：3.1416,2.001,95% 负分数集合：$-\frac{3}{5},-0.142857 $非正数集合：$-18,0,-\frac{3}{5},-0.142857 $非负数集合：3.1416,0,2.001,95%

13. 某天 10 时、12 时、14 时、16 时的气温如图所示。记 12 时的时间为 0，12 时以后的时间为正，请用正数和负数表示余下的三个时间及其气温，并填入下表。
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答案： -2；+2；+4；12；16；15

14. 一种商品的标准价格是 200 元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%。
(1) ±10%的含义是什么？
(2) 请计算出该商品的最高价格和最低价格。
(3) 若以标准价格为基准，超过标准价格记作“+”，低于标准价格记作“-”，则该商品的价格浮动范围又可以怎样表示？

答案： 解：
(1)+10%表示比标准价格高10%，-10%表示比标准价格低10%.
(2)200×(1+10%)=220(元)，200×(1-10%)=180(元).
∴该商品的最高价格为220元，最低价格为180元.
(3)(200±20)元.

15. 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题。

(1) 在 A 处的数是正数还是负数？
(2) 负数排在 A，B，C，D 中的什么位置？
(3) 第 2025 个数是正数还是负数？排在对应于 A，B，C，D 中的什么位置？

答案： 解：
(1)在A处的数是正数.
(2)负数排在B和D的位置.
(3)
∵2025÷4=506······1,
∴第2025个数是负数，排在B对应的位置.