《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版甘肃专版》

1. (2024·兰州六十六中期末)中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家,早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数.若在粮谷计算中,益实一斗(增加1斗)记为+1斗,则损实七斗(减少7斗)记为(C)

A.-1斗
B.+1斗
C.-7斗
D.+7斗

答案： C

2. 下列说法:①0是最小的整数;②有理数不是正数就是负数;③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;④非负数就是正数;⑤$\frac{22}{7}$是无限不循环小数,所以不是有理数.其中,错误说法的个数为(D)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： D

3. (2024·河南)如图,数轴上点P表示的数是(A)


A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： A

4. 下列说法中,正确的是(C)

A.2与-2互为倒数
B.2与$\frac{1}{2}$互为相反数
C.0的相反数是0
D.2的绝对值是-2

答案： C

5. 下列各数中,最大的数是(A)

A.3
B.-7
C.0
D.$\frac{1}{9}$

答案： A

6. 某班一个小组的10名学生参加体检,为了方便记录测得的体重结果,他们以50kg为标准,超出记为正数,低于记为负数,得到如下数据:(单位:kg)-3,-2,-12.5,+2,+5,0,-12.5,-15.5,-2,+2.5,则这10名学生中的最小体重是(B)

A.-15.5kg
B.34.5kg
C.37.5kg
D.55kg

答案： B

7. (2024·兰州二十二中期末)点A,B在数轴上的对应点的位置如图所示,且点A,B分别表示有理数a,b,则下列说法不正确的是(B)


A.$a ＜ -1$
B.$b ＞ 1$
C.$|a| ＞ |b|$
D.$a - b ＜ 0$

答案： B

8. (2024·兰州期中)画出数轴,在数轴上表示出下列有理数:-(+2),0,$|-1.5|$,-5,$-\frac{2}{3}$;并比较大小,用“＜”连接起来.

答案：
解:−(+2)=−2,|−1.5|=1.5,各有理数在数轴上表示如图所示:
　　　　　　
∴−5＜−(+2)＜−$\frac{2}{3}$＜0＜|−1.5|。

9. 新考向 开放性问题 请写出满足条件“两数相减,差大于被减数和减数”的一个算式:-2-(-3)=1.

答案： -2−(−3)=1(答案不唯一)

10. 下列运算中,正确的是(B)

A.$(-3)+(+1)=-4$
B.$(-3)-(-1)=-2$
C.$(-3)×(-1)=-3$
D.$(-3)÷(-1)=-3$

答案： B

11. 计算:
(1)$(-21)-(-\frac{6}{5})+(-9)-\frac{1}{2}$.
(2)$(\frac{1}{9}-\frac{2}{7}-\frac{4}{21})×(-63)$.
(3)$-2^{4}÷(-2)^{3}-3^{2}×|-\frac{1}{3}|+(-1)^{2025}$.

答案：
(1)原式=(−21−9)+(1.2−0.5)=−30+0.7=−29.3。
(2)原式=
　$\frac{1}{9}$×(−63)−$\frac{2}{7}$×(−63)−$\frac{4}{21}$×(−63)=−7+18+12=23。
(3)原式=
　−16÷(−8)−9×$\frac{1}{3}$−1=2−3−1=−2。