《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版甘肃专版》

12. 新考向 新定义问题 (2024·兰州城关区期中)对于有理数a,b,定义运算:$a\otimes b=a× b+|a|-b$.
(1)求$(-5)\otimes4$的值.
(2)求$[2\otimes(-3)]\otimes4$的值.
(3)填空:$3\otimes(-2)$＞$(-2)\otimes3$(填“＞”“=”或“＜”).

答案：
(1)根据题意,得原式=−5×4+|−5|−4=−20+5−4=−19。
(2)根据题意,得原式=(−6+2+3)⊗4=(−1)⊗4=−4+1−4=−7。
(3)＞

13. (2023·兰州红古区期中)某冷库的温度是-16℃,在下降了5℃之后,又下降了4℃,则两次变化后的冷库的温度是-25℃.

答案： -25℃

14. (2024·兰州十一中期末)登山队员王叔叔以某营地为基准,向比该营地高500米的顶峰冲击,由于天气骤变,攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风.记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数,向下撤退时下降的海拔高度为负数,这次登山的行进过程记录如下:(单位:米)
+260,-50,+90,-20,+80,-25,+105.
(1)这次登山王叔叔有没有登上顶峰?若没有,最终距顶峰还有多少米?
(2)这次登山过程中,每上升或下降1米,平均消耗8千卡的能量,求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量.

答案：
(1)260−50+90−20+80−25+105=440(米)。500−440=60(米)。
答:这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终距顶峰还有60米。
(2)|+260|+|−50|+|+90|+|−20|+|+80|+|−25|+|+105|=630(米)，630×8 =5040(千卡)。
答:王叔叔这次登山过程中共消耗了5040千卡的能量。

15. (2024·兰州交大附中期末)ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具,其技术底座有着多达175000000000个模型参数.数据175000000000用科学记数法表示为(D)

A.$1.75×10^{3}$
B.$1.75×10^{12}$
C.$1750×10^{8}$
D.$1.75×10^{11}$

答案： D

16. 用四舍五入得到的近似数57.75,精确到了(D)

A.十位
B.百位
C.十分位
D.百分位

答案： D

17. 新考向 传统文化 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,干支是天干和地支的总称.干支纪年法的组合方式是天干在前,地支在后,以十天干和十二地支循环配合,每个组合代表一年,60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列,且给它们编上序号.天干的计算方法是:年份减3,再除以10所得的余数;地支的计算方法是:年份减3,再除以12所得的余数.以2022年为例:$(2022-3)÷10=201\cdots\cdots9$,故天干为9;$(2022-3)÷12=168\cdots\cdots3$,故地支为3.对照天干地支表得出,2022年为农历壬寅年.

请依据上述规律推断:2024年为农历甲辰年.

答案： 甲辰

18. 在一张透明的纸上画一条数轴,点A,B在数轴上表示的数分别为-19,6,如图,以点C为折点,将此数轴向右对折.若对折后点A对应的点$A'$落在数轴上,且$A',B$两点之间的距离为3,则点C表示的数是-8或-5.

答案： -8或-5