《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版甘肃专版》

8. 兰生复旦校本经典题 某潜水员在水中作业时，先潜入水下11.2m，然后又上升了8.5m，这时潜水员处在什么位置？

答案： 解：-11.2+8.5=-2.7(m).答：这时潜水员处在水下2.7m的位置.

9. 在1，$-2$，$-1$这三个数中，任意两个数之和的最大值为 (B)

A.1
B.0
C.$-1$
D.$-3$

答案： B

10. (1)若两个有理数的和为0，则这两个数(C)
A. 都是0
B. 至少有一个为0
C. 互为相反数
D. 一正一负
(2)若两个数的和为正数，则这两个数 (D)
A. 都是正数
B. 都是负数
C. 是一正一负
D. 至少有一个为正数

答案：
(1)C
(2)D

11. 新考向 数学文化 我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数. 图1可列算式为$(+1)+(-2)=-1$，由此可推算出图2列算式计算后的结果为3.

答案： 3

12. 新考向 新定义问题 定义一种运算，设$[x]$表示不超过x的最大整数，例如：$[2.25]=2$，$[-1.5]=-2$. 据此定义，$[-3.73]+[1.4]=$-3.

答案： -3

13. 计算：
(1)$7.2+(-2.6)$.
(2)$\frac{3}{5}+(-\frac{3}{4})$.
(3)$-8.75+(-3\frac{1}{4})$.

答案： 解：
(1)原式=+(7.2-2.6)=4.6.
(2)原式$=-(\frac{15}{20}-\frac{12}{20})=-\frac{3}{20}.(3)$原式$=-(8.75+3\frac{1}{4})=-12.$

14. 华师二附中校本经典题 列式并计算：
(1)$+1.2$的相反数与$-3.1$的绝对值的和.
(2)$4\frac{2}{3}$与$-\frac{1}{3}$的和的相反数.

答案： 解：
(1)-(+1.2)+|-3.1|$=1.9.(2)-[4\frac{2}{3}+(-\frac{1}{3})]=-4\frac{1}{3}.$

15. 人大附中校本经典题 请用生活实例解释$(-3)+2=-1$和$(-3)+(-2)=-5$的意义.

答案： 解：温度由-3℃上升2℃，结果温度变为-1℃；小明比小华矮3cm，小红比小明矮2cm，那么小红比小华矮5cm.(答案不唯一)

16. (1)已知$|a|=8$，$|b|=2$.
①当a，b同号时，求$a + b$的值.
②当a，b异号时，求$a + b$的值.
(2)已知$|a|=3$，$|b|=4$，则$a + b$的值为±1或±7.

答案： 解：
(1)①
∵|a|=8,|b|=2，且a,b同号，
∴a=8,b=2或a=-8,b=-2.则a+b的值为10或-10.②
∵|a|=8,|b|=2，且a,b异号，
∴a=8,b=-2或a=-8,b=2.则a+b的值为6或-6.
(2)±1或±7