《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版甘肃专版》

10. 淇淇计算$4×0.5^{2}-6×(\frac {1}{2}-\frac {1}{3})$的过程如下：
解：原式$=2^{2}-6×\frac {1}{2}-6×\frac {1}{3}\cdots$①
$=4-3-2\cdots$②
$=-1.\cdots$③
(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是①(填序号)，错误的原因是运算的顺序错了，去括号时符号错了.
(2)请给出正确的解题过程.

答案： 10.解：
(1)① 运算的顺序错了，去括号时符号错了
(2)原式=4×$\frac{1}{4}$－6×
$\frac{1}{2}$－6×(－$\frac{1}{3}$)=1－3+2=0.

11. 数学课上，老师给同学们编了如图所示的计算程序，当输入x的值是1时，输出y的值是4.

答案： 11.4

12. 新考向 新定义问题 (2024·甘肃)定义一种新运算*，规定运算法则为：$m*n=m^{n}-mn$(m，n均为整数，且$m≠0$).例：$2*3=2^{3}-2×3=2$，则$(-2)*2=$8.

答案： 12.8

13. 计算：
(1)$2×(-1)^{3}-4÷(-\frac {1}{2})×3$.
(2)$[(-1)^{2025}×|-\frac {3}{2}|+(-0.5)]÷(-\frac {1}{3})$.

答案： 13.解：
(1)原式=2×(－1)+4×2×3=－2+24=22.
(2)原式=(－1×$\frac{3}{2}$－
$\frac{1}{2}$)×(－3)=－2×(－3)=6.

14. 近年来，绿色低碳的骑行活动受到年轻人的青睐.共享单车的开关两种状态可以用二进制中的1和0两个数字表示，约定逢二进一，二进制数101转化为十进制数的方法为：从右起，第一位上的1表示$1×2^{0}$，第二位上的0表示$0×2^{1}$，第三位上的1表示$1×2^{2}$，所以二进制数101转化为十进制数为$1×2^{0}+0×2^{1}+1×2^{2}=5$(规定$2^{0}=1$).求二进制数1011001转化为十进制数是多少.

答案： 14.解：由题意可得，二进制数1011001转化为十进制数是1×$2^{6}$+0×$2^{5}$+1×
$2^{4}$+1×$2^{3}$+0×$2^{2}$+0×$2^{1}$+1×$2^{0}$=1×64+0+1×16+1×8+0+0+1×1
=64+0+16+8+0+0+1=89.

15. (教材P65“尝试·交流”变式)“24点”游戏规则如下：在一副扑克牌(去掉大、小王)中取四张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24.其中红色牌代表负数，黑色牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13.例如：黑桃A，2，3和红桃2可作如下运算：$2^{3}×(-2-1)=-24$或$2^{3}×[1-(-2)]=24$.
(1)现在四张牌分别为红桃2、黑桃3、方块3和梅花6，运用上述规则写出三种不同运算方法的算式，使其结果为24或-24.
①－2×(－3－3－6)=24；
②(－2)$^{3}$×[6+(－3)]=－24；
③[－2+3－(－3)]×6=24.
(2)若四张牌分别为梅花A、黑桃2、黑桃4和方块8，则如何运算使其结果为24或-24呢？(写出一种即可)

答案： 15.解：
(1)①－2×(－3－3－6)=24 ②(－2)$^{3}$×[6+(－3)]=－24 ③[－2
+3－(－3)]×6=24 (答案不唯一)
(2)答案不唯一，如：4$^{2}$－[1×
(－8)]=24.