《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版甘肃专版》

1. 同类项：所含的字母相同，并且相同字母的也相同的项叫作同类项。

答案： 指数

2. 合并同类项：把同类项合并成一项叫作合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数，字母和字母的指数。

答案： 相加；不变

1. (2024·内江)下列单项式中，是 $ab^{3}$ 的同类项的是(A)

A.$3ab^{3}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$-a^{2}b^{2}$
D.$a^{3}b$

答案： 1.A

2. 下列整式中，不是同类项的是(D)

A.$m^{2}n$ 与 $-nm^{2}$
B.$1$ 与 $-2$
C.$3x^{2}y$ 与 $-\frac{1}{3}yx^{2}$
D.$\frac{1}{3}a^{2}b$ 与 $\frac{1}{3}b^{2}a$

答案： 2.D

3. 在多项式 $x^{3}-x + 4-6x^{3}-5 + 7x$ 的所有项中，-6x³与 $x^{3}$，7x与 $-x$，-5与 $4$ 是同类项。

答案： 3.$-6x^{3}$ $7x -5$

4. (2024·河南)请写出 $2m$ 的一个同类项：m。

答案： 4.m(答案不唯一）

5. (1)若单项式 $-3x^{m}y^{2}$ 与单项式 $7xy^{n}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值是3。
(2)已知 $5^{4}x^{n}$ 与 $5^{n}x^{3}$ 是同类项，则 $n=$3。

答案： 5.
(1)3
(2)3

6. (2024·贵州)计算 $2a + 3a$ 的结果正确的是(A)

A.$5a$
B.$6a$
C.$5a^{2}$
D.$6a^{2}$

答案： 6.A

7. 下列运算中，正确的是(B)

A.$5x^{2}-4x^{2}=1$
B.$6x^{2}y-6yx^{2}=0$
C.$4x^{3}+2x^{2}=6x^{5}$
D.$3x + 2y=5xy$

答案： 7.B

8. 如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0。

答案： 8.0

9. 合并同类项：
(1) $-p^{2}-p^{2}-p^{2}$。
(2) $x^{2}y-3xy^{2}+0.2y^{2}x-y^{2}x$。
(3) $4x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+2xy-\frac{3}{2}y^{2}-4x^{2}$。

答案： 9.解：
(1)原式=$-3p^{2}$.
(2)原式=$x^{2}y - 3.8xy^{2}$.
(3)原式=$(4 - 4)x^{2} + (\frac{1}{2} - \frac{3}{2})y^{2} + 2xy = -y^{2} + 2xy$.

10. 求代数式 $5x^{2}-5x-4x^{2}-5 + 6x$ 的值，其中 $x=-1$。

答案： 10.解：原式=$5x^{2} - 4x^{2} - 5x + 6x - 5 = x^{2} + x - 5$.当$x = -1$时，原式=$(-1)^{2} - 1 - 5 = -5$.

11. 小明用 $3$ 天看完一本书，第一天看了 $a$ 页，第二天看的页数比第一天多 $50$ 页，第三天看的页数比第二天少 $85$ 页。
(1)小明第二天看了a + 50页，第三天看了a - 35页。(用含 $a$ 的代数式表示)
(2)用含 $a$ 的代数式表示这本书的页数。
(3)当 $a = 50$ 时，这本书有多少页？

答案： 11.解：
(1)(a + 50) (a - 35)
(2)这本书的页数为a + a + 50 + a - 35 = (3a + 15)页.
(3)当a = 50时，3a + 15 = 3×50 + 15 = 165.答：当a = 50时，这本书有165页.