《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版甘肃专版》

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作，它是一个图形。

答案： 截面；平面

1. 如图，用一个水平的平面去截长方体，则截面的形状为(B)

答案： B

2. 如图，在一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是(B)

A.圆
B.长方形
C.椭圆
D.平行四边形

答案： B

3. 计算机层析成像(CT)技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线。如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是(B)

答案： B

4. (教材P15习题T2变式)试写出下列截面图形的名称。

(1)截面是长方形。
(2)截面是三角形。
(3)截面是三角形。

答案：
(1)长方形
(2)三角形
(3)三角形

5. 新考向 真实情境 作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗。如图所示，某月饼可以看成一个圆柱，用一个平面去截该圆柱，则截面不可能是(A)

A.三角形
B.圆
C.长方形
D.正方形

答案： A

6. 一个五棱柱被一个平面截去了一部分，剩下的部分可能是(D)

A.四棱柱
B.六棱柱
C.五棱柱
D.以上都有可能

答案： D

7. 用一个平面去截一个球，所得的截面形状为圆。

答案： 圆

8. 圆柱的高为8cm、底面半径为2cm，沿垂直于底面的平面截圆柱所得的截面面积最大是多少？

答案： 解：8×2×2=32(cm²). 答：截得的截面面积最大是32cm².

9. (教材P13随堂练习T2变式)用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是(B)

A.圆柱
B.圆锥
C.正方体
D.五棱柱

答案： B