《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

1. 利息问题：本金×利率×期数= 利息,本金+利息= 本息和.

答案： 期数 利息

2. 利润问题：利润= 实际售价-进价(或成本)= ______成本×利润率.

答案： 进价(或成本) 成本

1. (1)(答题模板)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是 4.25%,若到期后取出得到本息和(本金+利息)33 825 元. 设王先生存入的本金为 x 元,则利息为3× 4.25% x元,根据题意可列方程x+3× 4.25% x=33825,解得 x=30000,即王先生存入的本金为30000元.
(2)【针对练习】李阿姨存入银行 2 000 元,定期一年,到期后得到本息和为 2 048 元,则该种储蓄的年利率为2.4%.

答案：
(1)$3× 4.25\% x$ $x+3× 4.25\% x=33825$ 30000 30000
(2)2.4%

2. 【教材 P105 例 3 变式】大明共有 4 800 元钱,他将一部分钱按活期存了一年,剩下的钱用来买了企业债券,一年后共获利 48 元,已知活期储蓄的年利率是 0.8%,企业债券的年利率是 1.1%,则大明存活期和买债券的钱各用了多少元？

答案： 解:设存活期为x元.根据题意得:$0.8\% x+(4800-x)1.1\% =48$.解方程,得:$x=1600$. $4800-x=4800-1600=3200$.答:大明存活期和买债券的钱各用了1600元,3200元.

3. 超市店庆促销,某种书包原价每个 x 元,第一次降价打八折,第二次降价,每个又减 10 元,经两次降价后售价为 90 元,则得到方程 (A)
A.0.8x - 10 = 90
B.0.08x - 10 = 90
C.90 - 0.8x = 10
D.x - 0.8x - 10 = 90

答案： A

4. (教材 P105 例 4 改编)
(1)【已知标价、折扣和利润,求进价】
一件服装的标价为 300 元,打八折销售后可获利 60 元,若设进价为 x 元,则打八折后的售价是(300× 0.8)元,根据“进价+利润= 售价”,可列方程为x+60=300× 0.8.
(2)【已知折扣和节省的钱,求售价】
小明按标价的八折购买了一双鞋,比按标价购买节省了 40 元,则这双鞋的实际售价为160元.
(3)【已知进价、折扣和利润,求标价】
某书店购进了 A,B 两种故事书,进价分别是 50 元/本和 60 元/本,购进 A 种故事书 75 本,B 种故事书 90 本. 已知购进后,将 A 种故事书按标价 60 元/本出售,B 种故事书按标价的九折出售,全部售出后共获利 2 640 元,求 B 种故事书的标价.
解:设B种故事书的标价是x元/本,根据题意,得(60-50)× 75+(0.9x-60)× 90=2640.解方程,得x=90.答:B种故事书的标价是90元/本.

答案：
(1)$(300× 0.8)$ 利润 $x+60=300× 0.8$
(2)160
(3)解:设B种故事书的标价是x元/本,根据题意,得$(60-50)× 75+(0.9x-60)× 90=2640$.解方程,得$x=90$.答:B种故事书的标价是90元/本.