《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

8. 【教材P120练习T1变式】(2023·应城市期末)某超市的账目记录显示,某天卖出13盒牙膏和7支牙刷,收入132元；另一天以同样的价格卖出同类的5盒牙膏和8支牙刷,收入72元,则该超市以同样的价格卖出同类的6盒牙膏和5支牙刷,可收入68元.

答案： 68

9. 【教材P123习题T7变式】已知某桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟,整列火车在桥上的时间为40秒.则火车的速度为每秒20米,车长为200米.

答案： 20 200

10. 某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：

注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.投篮投不中不得分,罚球投中一球得1分,除罚球外投中一球得2分或3分.
根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中2分球16个,3分球6个.

答案： 16 6

11. 请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟,归时四分行六百,风速多少才称雄？ 解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪,4分钟就飞跃1000里,逆风返回时4分钟走了600里,问风速是多少？
【点拨】顺风航速= 无风的速度+风速；逆风速度= 无风的速度-风速.
解:设孙悟空的速度为x里/分,风速为y里/分.根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} 4(x+y)=1000\\ 4(x-y)=600\end{array}\right. $,解方程组,得$\left\{\begin{array}{l} x=200\\ y=50\end{array}\right. $.答:风速为50里/分.

答案： 解:设孙悟空的速度为x里/分,风速为y里/分.根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} 4(x+y)=1000\\ 4(x-y)=600\end{array}\right. $,解方程组,得$\left\{\begin{array}{l} x=200\\ y=50\end{array}\right. $.答:风速为50里/分. 【点拨】风速

12. 甲、乙两队参加某知识竞赛,该竞赛分必答题和抢答题两个环节,在必答题环节中,每队各有20道必答题,每答对一题得10分,答错扣5分；在抢答题环节中,共有3道抢答题,每抢答对一题得10分,抢答错扣20分,没抢到答题机会不得分也不扣分,在这次竞赛中,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1题.
(1)求甲队在必答题环节中,分别答对和答错多少题？
(2)在抢答题环节中,乙队抢答对了第1题,又抢到了第2题,但还没作答时,甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”你认为小黄说得对吗？如果不对,请你举例说明.

答案： 解:
(1)设甲队必答题答对x道,答错y道,根据题意得:$\left\{\begin{array}{l} 10x-5y=170\\ x+y=20\end{array}\right. $,解方程组,得$\left\{\begin{array}{l} x=18\\ y=2\end{array}\right. $,答:甲队必答题答对18道,答错2道;
(2)“小黄的话”不对,理由为:甲队现在得分:170分;乙队得分:$19×10-5+10=195$(分),有以下两种情况,甲队可获胜:①若第2题乙队抢答错误,则乙得分:$195-20=175$(分),第3题甲队抢答正确,则甲队得分$170+10=180$(分),甲队获胜;②若第2题乙队抢答错误,则乙得分:$195-20=175$(分),第3题乙队抢答错误,则乙队最后得分:$175-20=155$(分),甲队得分170,甲队获胜.