《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

1. 计算：$1\frac{1}{4}-3\frac{5}{8}+(-1.25)-(-3\frac{5}{8})$。

答案： 解:原式$=1\frac {1}{4}+(-3\frac {5}{8})+(-1\frac {1}{4})+3\frac {5}{8}=[(1\frac {1}{4})+(-1\frac {1}{4})]+[(-3\frac {5}{8})+3\frac {5}{8}]=0$.

2. 计算：$1+2+3+…+2024+(-1)+(-2)+(-3)+…+(-2024)$。

答案： 解:原式$=[1+(-1)]+[2+(-2)]+[3+(-3)]+... +[2024+(-2024)]=0$.

3. 计算：$|\frac{1}{2}-1|+|\frac{1}{3}-\frac{1}{2}|+|\frac{1}{4}-\frac{1}{3}|+…+|\frac{1}{2024}-\frac{1}{2023}|$。

答案： 解:原式$=1-\frac {1}{2}+\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+... +\frac {1}{2023}-\frac {1}{2024}=1-\frac {1}{2024}=\frac {2023}{2024}$.

4. 计算：
(1) $31+(-\frac{5}{4})+0.25$；
(2) $(-20)-(-5)-(-5)-(-12)$。

答案：
(1)解:原式$=(31+0.25)+(-\frac {5}{4})=30$.
(2)解:原式$=(-20)+5+5+12=(-20)+(5+5+12)=(-20)+22=2$.

【例 1】计算：
$(+2\frac{1}{6})-(+2\frac{2}{9})-(+5\frac{1}{6})-(+4\frac{7}{9})$。
解：原式$=2\frac{1}{6}-2\frac{2}{9}-5\frac{1}{6}-4\frac{7}{9}$
$=(2\frac{1}{6}\underline{\quad$-5\frac {1}{6}$\quad})+(-2\frac{2}{9}\underline{\quad$-4\frac {7}{9}$\quad})$
$=\underline{\quad(-3)\quad}+\underline{\quad(-7)\quad}$
$=\underline{\quad-10\quad}$。

答案： $-5\frac {1}{6}$ $-4\frac {7}{9}$ (-3) (-7) -10

5. 【针对练习】计算：$3.5+(-\frac{4}{3})+(-\frac{3}{4})-(-\frac{7}{2})+1.75+(-\frac{7}{3})$。

答案： 解:原式$=3\frac {1}{2}+(-\frac {4}{3})+(-\frac {3}{4})+\frac {7}{2}+1\frac {3}{4}+(-\frac {7}{3})=(3\frac {1}{2}+\frac {7}{2})+(-\frac {4}{3}-\frac {7}{3})+(-\frac {3}{4}+1\frac {3}{4})=\frac {13}{3}$.

6. 计算：
(1) $25.3+(-7.3)-13.7-(-7.7)$；
(2) $33.1+(-10.7)-(-22.9)-(-\frac{7}{10})$。

答案：
(1)解:原式$=25.3-7.3-13.7+7.7=(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)]=12$.
(2)解:原式$=33.1+(-10.7)+22.9+0.7=(33.1+22.9)+[(-10.7)+0.7]=46$