《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

解决调配问题要弄清:每套产品中的各部分比例,生产各部分的工人人数之和。有时候借助表格列出题中反应出的信息,按横向或纵向去分别找等量关系。

答案： 比例 之和

1.【教材 P122 练习 T2 变式】有大小两种货车,3 辆大车与 5 辆小车一次可运货 24.5 吨,2 辆大车与 3 辆小车一次可运货 15.5 吨,设大货车每辆装 $ x $ 吨,小货车每辆装 $ y $ 吨,可列方程组为: $\begin{cases}3x + 5y = 24.5 \\ 2x+3y=15.5\end{cases} $。

答案： 2x+3y=15.5

2. 某村 40 名农民筹集资金 14 万元,承包了本村西红柿和茄子两种塑料大棚.这两种塑料大棚的承包金和每个大棚所需的劳动力如下表:

在现有的条件下,这 40 名农民应承包10个西红柿大棚,5个茄子大棚才能使所有人都有工作且资金正好够用。

答案： 10 5

3. 某车间有 90 名工人,每人每天平均能生产螺栓 15 个或螺帽 24 个,已知一个螺栓配套两个螺帽,应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 设生产螺栓和生产螺帽的人数分别为 $ x $ 人和 $ y $ 人,可列方程组为{x+y=90,2×15x=24y。

答案： {x+y=90,2×15x=24y

4. 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,如果 1 立方米木料可制作桌面 50 个,或制作桌腿 300 条,现有 5 立方米木料,用3立方米木料做桌面,恰好使桌面与桌腿配套,二者均没有剩余。

答案： 3

5.【教材 P133 复习题 T8 变式】某抗洪救灾小组 $ A $ 地段有 28 人,$ B $ 地段有 15 人,现又调来 29 人分配在 $ A $、$ B $ 两个地段,要求使 $ A $ 地段的人数是 $ B $ 地段人数的 2 倍,则调往 $ A $ 地段和 $ B $ 地段的人数分别为20,9。

答案： 20,9

6. 用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身 16 个,或制盒底 48 个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 15 张白铁皮,用制盒身和盒底,可以刚好配多少套? (A)
A.144 套
B.9 套
C.6 套
D.15 套

答案： A

7. (2024·安徽)乡村振兴战略实施以来,很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地,采用新技术种植 $ A $,$ B $ 两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表:

已知农作物种植人员共 24 位,且每人只参与一种农作物种植,投入资金共 60 万元,问 $ A $,$ B $ 这两种农作物的种植面积各多少公顷?

答案： 解:设A种农作物的种植面积是x公顷,B种农作物的种植面积是y公顷,根据题意得:{4x+3y=24,8x+9y=60,解方程组,得:{x=3,y=4.答:A种农作物的种植面积是3公顷,B种农作物的种植面积是4公顷.