《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

8. (1) 4 个有理数相乘的积是负数,那么其中负因数的个数有(D)
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 1 个或 3 个
(2)【T8(1) 变式】如果 2024 个有理数相乘所得的积为 0,那么这 2024 个数中(B)
A. 最多有一个数为 0
B. 至少有一个数为 0
C. 恰有一个数为 0
D. 均为 0

答案：
(1)D
(2)B

9. 绝对值小于 2024 的所有整数的积等于0。

答案： 0

10. 【数形结合思想】$a$,$b$,$c$,$d$ 在数轴上的位置如图所示,则 $abc$＞0,$abcd$＜0.(填“＞”或“＜”)

答案： ＞ ＜

11. 【教材 P39 习题 T2 变式】计算：
(1) $\frac{1}{2}×(-\frac{2}{3})×(-3\frac{1}{4})×(-1\frac{1}{3})$；
(2) $\frac{1}{4}×(-16)×(-\frac{4}{5})×|-1\frac{1}{4}|$；
(3) $(-2\frac{1}{3}+1\frac{3}{8}+0.75)×(-24)$；
(4) $(\frac{1}{2023}-1)×(\frac{1}{2022}-1)×(\frac{1}{2021}-1)×…×(\frac{1}{1001}-1)×(\frac{1}{1000}-1)$。

答案：
(1)解:原式=-$\left(\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{13}{4}×\frac{4}{3}\right)$=-$\frac{13}{9}$；
(2)解:原式=$\frac{1}{4}$×(-16)×$\left(-\frac{4}{5}\right)$×$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{4}$×16×$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{4}$=4；
(3)解:原式=$\left(-\frac{7}{3}\right)$×(-24)+$\frac{11}{8}$×(-24)+$\frac{3}{4}$×(-24)=56 - 33 - 18=5；
(4)解:原式=$\left(-\frac{2022}{2023}\right)$×$\left(-\frac{2021}{2022}\right)$×$\left(-\frac{2020}{2021}\right)$×…×$\left(-\frac{1000}{1001}\right)$×$\left(-\frac{999}{1000}\right)$=$\frac{2022}{2023}$×$\frac{2021}{2022}$×$\frac{2020}{2021}$×…×$\frac{1000}{1001}$×$\frac{999}{1000}$=$\frac{999}{2023}$.

12. 【新中考·新运算型阅读理解题】若定义一种新的运算“*”,规定有理数 $a*b = 4ab$,如 $2*3 = 4×2×3 = 24$。
(1) 求 $3*(-4)$ 的值；
(2) 求 $(-2)*(6*3)$ 的值。

答案： 解:
(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.
(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.