《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

8. 【分类讨论思想】已知$|m|= 5$,$|n|= 7$,且$m\lt n$,则$m+n$的值是(C)
A.$12$
B.$2$
C.$2或12$
D.$-2$

答案： C

9. 从$-3$,$-2$,$-1$,$4$,$5$中任取两个数相加,若所得的和的最大值是$a$,最小值是$b$,则$a+b$的值是(D)
A.$-2$
B.$-3$
C.$3$
D.$4$

答案： D

10. 【新中考·结论开放】已知两个有理数相加,和小于每一个加数,请写出满足上述条件的一个算式：$(-2)+(-3)=-5$(答案不唯一)

答案： $(-2)+(-3)=-5$(答案不唯一)

11. 【新课标·跨地理学科】如图为某地的等高线示意图,图中$a$,$b$,$c$为等高线,海拔最低的一条为$-30m$,等高距为$20m$,综合地理知识写出等高线$a$为-30$m$,$b$为-10$m$,$c$为10$m$.

答案： -30 -10 10

12. 【新中考·结论开放】请用生活实例解释$(-2)+7= 5$的意义：一个物体按下列方式在数轴上做左右运动,规定向右为正.该物体从起点开始先向左运动2个单位长度,再向右运动7个单位长度.结果是物体从起点向右运动了5个单位长度.(答案不唯一)

答案： 一个物体按下列方式在数轴上做左右运动,规定向右为正.该物体从起点开始先向左运动2个单位长度,再向右运动7个单位长度.结果是物体从起点向右运动了5个单位长度.(答案不唯一)

13. 一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下,其中进货为正,出货为负(单位：吨).

(1)分别列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计量,并算出结果；
(2)星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？
解:
(1)$(+3)+(+5)=8$(吨),所以这两天水泥进货8吨;$(-2)+(-4)=-6$(吨),所以这两天水泥出货6吨.
(2)因为$(+5)+(-2)=3$(吨),所以星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨.因为$(+3)+(-4)=-1$(吨),所以星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨.

答案： 解:
(1)$(+3)+(+5)=8$(吨),所以这两天水泥进货8吨;$(-2)+(-4)=-6$(吨),所以这两天水泥出货6吨.
(2)因为$(+5)+(-2)=3$(吨),所以星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨.因为$(+3)+(-4)=-1$(吨),所以星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨.

14. 【新课标·数学文化】材料阅读：如图①,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数,如此可以摆出各种数字进行计算,图中所示皆为两位有理数的加法运算.

(1)图②的运算结果为：______；
(2)请尝试猜想$(+31)+(-54)$可以通过如何摆放算筹来计算结果,画出你猜想的摆放方式及结果,并写出式子.

答案：
解:
(1)11;
(2)画出摆放方式及结果如解图.$(+31)+(-54)=-23$