《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

1. 有理数加法的交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变. 数学表达式是 $ a + b = $b+a.

答案： 加数的位置 b+a

2. 有理数加法的结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 数学表达式是$(a + b) + c = a +$(b+c).

答案： 两个数 两个数 (b+c)

1. (1) (答题模板)填空：
① $ 3 + (-5) = $(-5)$ + 3 $,即 $ a + b = $b$ + $a.
② $[(-5) + (-13)] + (+13) = (-5) + [$(-13)$ + $(+13)$ ] $,即$(a + b) + c = a +$(b+c).
(2) 【针对练习 1】
① 在下面的横线上填上适当的运算律：
$ (+7) + (-22) + (-7) $
$ = (-22) + (+7) + (-7) $ (加法交换律)
$ = (-22) + [(+7) + (-7)] $ (加法结合律)
$ = (-22) + 0 $
$ = -22 $.
② 下列变形运用加法运算律正确的是 (B)
A. $ 3 + (-5) = 5 + 3 $
B. $ 4 + (-6) + 3 = (-6) + 4 + 3 $
C. $[5 + (-2)] + 4 = [5 + (-4)] + 2 $
D. $ \frac{1}{6} + (-1) + (+\frac{5}{6}) = (\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) + (+1) $
(3) 【针对练习 2】【教材 P24 练习 T1 变式】计算：
① $ 24 + (-15) + 7 $；
② $ 1\frac{3}{7} + (-2\frac{1}{3}) + 2\frac{4}{7} + (-1\frac{2}{3}) $.
①解:原式=(24+7)+(-15)=31+(-15)=16；②解:原式=$\left(1\frac{3}{7}+2\frac{4}{7}\right)+\left[\left(-2\frac{1}{3}\right)+\left(-1\frac{2}{3}\right)\right]=4+(-4)=0$

答案： 1.
(1)①(-5) b a ②(-13) (+13) (b+c)
(2)①加法交换律 加法结合律 ②B
(3)①解:原式=(24+7)+(-15)=31+(-15)=16；②解:原式=$\left(1\frac{3}{7}+2\frac{4}{7}\right)+\left[\left(-2\frac{1}{3}\right)+\left(-1\frac{2}{3}\right)\right]=4+(-4)=0$.

2. 【新课标·过程纠错】小明计算 $ 3\frac{1}{4} + (-2) + (-4\frac{3}{4}) $过程如下：
解：原式$ = [3 + \frac{1}{4} + (-4) + \frac{3}{4}] + (-2) $ ①
$ = 0 + (-2) $ ②
$ = -2 $ ③
小明的计算正确吗？如果不正确,指出错误的步骤,并改正.
【点津】
运用拆项法将带分数拆成整数和真分数的和时,拆得的整数与真分数的符号与原带分数的符号相同.

答案： 解:不正确,从第①步开始错.改正如下:原式=$\left[3+\frac{1}{4}+(-4)+\left(-\frac{3}{4}\right)\right]+(-2)=-1\frac{1}{2}+(-2)=-3\frac{1}{2}$.

3. 某地星期一上午的温度是$ -7^{\circ}C $,中午上升了$ 8^{\circ}C $,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了$ 10^{\circ}C $,则这天夜间的温度是-9$^{\circ}C$.

答案： -9

4. 【教材 P24 练习 T2 变式】某公司 2024 年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：$ -160.5 $万元,$ -120 $万元,$ +65.5 $万元,$ +280 $万元. 试问 2024 年前四个月该公司总的盈亏情况.

答案： 解:(-160.5)+(-120)+(+65.5)+(+280)=[(-160.5)+(+65.5)]+[(-120)+(+280)]=(-95)+160=65(万元).答:2024年前四个月该公司总盈余65万元.