《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

1. 有理数的乘法法则：(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.(2)任何数与 0 相乘仍得0.

答案： 1.
(1)正 负 绝对值
(2)0

2. 如果两个有理数的乘积为 1,我们称这两个有理数互为倒数.

答案： 2.倒数

1. (1)(答题模板)填空：
①$(-5)× (-7)$
$=$+($|-5|$×$|-7|$)=$35.两数相乘,先定积的符号,再算积的绝对值.②(2023·南通改编)$(-3)× 2$$=$-($|-3|$×$|2|$)=$-6
两数相乘,先定积的符号,再算积的绝对值.
(2)【针对练习 1】下列式子的结果中符号为正的是(D)
A. $(-5)× 3$
B. $(+5)× (-6)$
C. $(-5)× 0$
D. $(-5)× (-3.7)$
(3)【针对练习 2】计算：
①$0× (-\frac{1}{6})$；
②$(-\frac{3}{2})× \frac{2}{3}$；
③$(-16)× (-\frac{1}{4})$；
④$\vert -2\vert × (-3)$.
①解:原式=0； ②解:原式=-1； ③解:原式=4；④解:原式=-6.

答案： 1.
(1)①+ |-5| |-7| 35 符号 绝对值 ②- |-3| |2| -6 绝对值
(2)D
(3)①解:原式=0； ②解:原式=-1； ③解:原式=4；④解:原式=-6.

2. 有理数$a$,$b$,$c$在数轴上对应点的位置如图所示,请用“$＞$”“$＜$”或“$=$”填空.

(1)$a$＞$0$,$b$＜$0$,$c$＜$0$；
(2)$bc$＞$0$；(3)$ac$＜$0$；
(4)$ab$＜$0$.

答案： 2.
(1)＞ ＜ ＜
(2)＞
(3)＜
(4)＜

3. (1)若$\vert a\vert =5$,$b= -2且ab＞0$,则$a + b = $-7.
(2)【分类讨论思想】若$\vert a\vert =3$,$\vert b\vert =4且a + b＜0$,则$ab = $±12.
【点拨】先根据绝对值的定义及已知条件确定字母的值,再计算.

答案： 3.
(1)-7
(2)±12

4. (教材 P35 练习 T3 改编)
(1)【倒数的概念】
因为$(-2)×$$(-\frac{1}{2})$$=1$,所以$-2$的倒数是$-\frac{1}{2}$；因为$(-\frac{1}{4})×$(-4)$=1$,所以$-\frac{1}{4}$的倒数是-4.
(2)【判断互为倒数的一组数】
下列各组数中,互为倒数的一组是(C)
A. $1和-1$
B. $-3和\frac{1}{3}$
C. $-5和-0.2$
D. $0和0$
(3)【已知一个数的倒数,求这个数】
若$a的倒数是\frac{1}{3}$,则$a$的值是3.

答案： 4.
(1)$(-\frac{1}{2})$ $-\frac{1}{2}$ (-4) -4
(2)C
(3)3

5. 写出下列各数的倒数：
$3$,$-1$,$0.2$,$-\frac{1}{3}$,$-2\frac{1}{2}$.
【点津】求带分数的倒数时,先把带分数化成假分数,求小数的倒数时,先把小数化成分数.

答案： 5.解:它们的倒数分别是:$\frac{1}{3}$,-1,5,-3,$-\frac{2}{5}$.