《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

有理数的混合运算顺序：
先乘方,再______乘除,后______加减；如果有括号,先进行______括号里的运算。

答案： 乘方 乘除 加减 括号里

1.(答题模板)下面是小明在作业本上记录的计算题,请补充完整：
(1)计算：$-3^{2}+5-2×(-3)$
解：原式=-9+5-2×(-3).
先算乘方
=-9+5-(-6)
再算乘法
=2
最后算加减
(2)计算：$7-[12-(3-6)×2].$
解：原式= 7-[12-(-3)×2]
先算小括号里面的
=7-18
再算中括号里面的
=-11
最后算减法

答案：
(1)-9 乘方 -9 (-6) 乘法 2
(2)(-3) 小括号 18 中括号 -11 减法

2.(2023·杭州)计算：$(-2)^{2}+2^{2}= $8.

答案： 8

3.(2023·随州)计算：$(-2)^{2}+(-2)×2= $0.

答案： 0

4.【教材P44例2变式】计算：
(1)(2023·广西)$(-1)×(-4)+2^{2}÷(7-5)$；
(2)$(-1)^{3}×(-\frac {1}{2})+2^{3}÷(-2).$

答案：
(1)解:原式=4+4÷2=6；
(2)解:原式$=\frac{1}{2}-4=-3.5$.

5.【新课标·过程纠错】老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：$(-2)^{3}÷[-3^{2}×(-\frac {2}{3})^{2}+2]×\frac {1}{6}$.下面是小丽的解答过程：
$\begin{aligned}&=(-8)÷(9×\frac {4}{9}+2)×\frac {1}{6} &第一步\\&=(-8)÷(4+2)×\frac {1}{6} &第二步\\&=(-8)÷6×\frac {1}{6} &第三步\\&=(-8)÷1 &第四步\\&=-8 &第五步\\\end{aligned}\\ $
(1)小丽的解答过程共存在两处错误,分别是第一、四步；
(2)正确的答案是$\frac{2}{3}$.
【点津】在进行有理数的混合运算时,要先明确运算顺序,再正确地运用运算法则计算,同时要注意分清运算符号与幂的符号.

答案：
(1)两 一、四
(2)$\frac{2}{3}$

6.【整体思想】若$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,则$(cd)^{3}+(a+b)^{2}$的值是(C)
A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： C

7.【新中考·新运算型阅读理解题】对于有理数$a,b$,规定一种运算：$a\otimes b= a^{2}-ab$.如$1\otimes 2= 1^{2}-1×2= -1$,则计算$(-5)\otimes [3\otimes (-2)]$的结果是(B)
A.-100
B.100
C.-1
D.90

答案： B

8. 计算：$(-2^{2})÷\frac {4}{3}-[2^{2}-(1-\frac {1}{2}×\frac {1}{3})]×12$.

答案： 解:原式=(-4)$×\frac{3}{4}-[4-(1-\frac{1}{6})]×12=-3-(4-\frac{5}{6})×12=-3-(4×12-\frac{5}{6}×12)=-3-38=-41$；