《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

1. 算式$(-1\frac{1}{2})×(-3\frac{1}{4})×\frac{2}{3}=$(D)
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{11}{12}$
C.$\frac{11}{4}$
D.$\frac{13}{4}$

答案： D

2. 计算:$\frac{3}{10}×246×(-\frac{10}{3})×\frac{2}{41}$.

答案： 解:原式$=[\frac{3}{10}×(-\frac{10}{3})]×(246×\frac{2}{41})=-1×12=-12$.

3. $(29\frac{6}{7})×21= (30-\frac{1}{7})×21= 630-3= 627$,这个计算运用了(D)
A.加法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律与结合律
D.分配律

答案： D

4. 计算:$(-105\frac{5}{9})×(-\frac{3}{5})$.

答案： 解:原式$=105\frac{5}{9}×\frac{3}{5}=105×\frac{3}{5}+\frac{5}{9}×\frac{3}{5}=63\frac{1}{3}$.

5. $\frac{2}{3}×(-8)+\frac{2}{3}×(-7)= \frac{2}{3}×(-8-7)$,在计算时逆用了分配律.

答案： 分配

6. 计算:
$999×(118\frac{4}{5})+999×(-\frac{1}{5})-999×(18\frac{3}{5})$.

答案： 解:原式$=999×(118\frac{4}{5}-\frac{1}{5}-18\frac{3}{5})=999×100=99900$.

7. 【新中考·解题方法型阅读理解题】
计算:$\frac{1}{12}÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})$.
解:原式的倒数为$(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})÷\frac{1}{12}$
$=(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})×12$
$=\frac{1}{3}×12-\frac{1}{4}×12+\frac{1}{12}×12$
$=2$.
故原式$=\frac{1}{2}$.
请仿照上述方法计算:$(-\frac{1}{36})÷(-\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{11}{12})$.

答案： 解:原式的倒数为$(-\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{11}{12})÷(-\frac{1}{36})=(-\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{11}{12})×(-36)=27-32-33=-38$.故原式$=-\frac{1}{38}$.

8. 计算:
$(\frac{7}{9}-\frac{11}{12})÷\frac{1}{36}+\frac{15}{49}÷(-2)^2-0.25×(-1\frac{1}{7})^2$.

答案： 解:原式$=(\frac{7}{9}-\frac{11}{12})×36+\frac{15}{49}×\frac{1}{4}-\frac{1}{4}×\frac{64}{49}=28-33+\frac{1}{4}×(\frac{15}{49}-\frac{64}{49})=-5\frac{1}{4}$.