《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

1. 足球比赛的积分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队共进行了8场比赛,负2场,得了12分,设胜x场,平y场,可列方程组为 (B)
A.$\begin{cases}x + y = 8, \\ 3x + y = 12; \end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y + 2 = 8, \\ 3x + y = 12; \end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 8, \\ x + 3y = 12; \end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y + 2 = 8, \\ x + 3y = 12. \end{cases} $

答案： B

2. 某校七年级六月初举办了一场“我是数学王”的挑战赛,每场赛制均有25道题,比赛规则为：做对一题得4分,做错或不做1题倒扣1分,总分最高者为当场擂主.某学生在第一场赛事中得分70分,他做对了19道题.

答案： 19

3. 新年联欢会上,同学们组织了猜谜活动,并采取每答对一题得分,每答错一题扣分的记分方法,每题必答.王丽答对7道题,答错3道题共获得50分；李强答对8道题,答错1道题,共获得62分.问答对一题得多少分,答错一题扣多少分？

答案： 解:设答对一道题得x分,答错一道题扣y分,根据题意可得:$\left\{\begin{array}{l} 7x-3y=50\\ 8x-y=62\end{array}\right. $,解方程组,得$\left\{\begin{array}{l} x=8\\ y=2\end{array}\right. $.答:答对一道题得8分,答错一道题扣2分.

4. 甲、乙两人相距50千米,若同向而行,乙10小时可追上甲；若相向而行,2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米,则可列出方程组是 (C)
A.$\begin{cases}10x - 10y = 50, \\ 2x + 2y = 50; \end{cases} $
B.$\begin{cases}10x + 10y = 50, \\ 2x + 2y = 50; \end{cases} $
C.$\begin{cases}10y - 10x = 50, \\ 2x + 2y = 50; \end{cases} $
D.$\begin{cases}10x - 10y = 50, \\ 2x - 2y = 50. \end{cases} $

答案： C

5. 小刚去距县城28千米的旅游点游玩,先乘车,后步行,全程共用了1小时.已知汽车速度为每小时36千米,步行的速度为每小时4千米,则小刚乘车路程和步行路程分别是 (B)
A.26千米,2千米
B.27千米,1千米
C.25千米,3千米
D.24千米,4千米

答案： B

6. 【教材P123习题T2变式】甲、乙二人相距6千米,二人同向而行,甲3小时可追上乙；相向而行,1小时相遇.若设甲每小时走x千米,乙每小时走y千米,则甲、乙二人的平均速度各是______千米/小时 (C)
A.3,4
B.2,4
C.4,2
D.4,3

答案： C

7. A、B两地相距20 km,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,2 h后在途中相遇,然后甲返回A地,乙仍继续前进,当甲回到A地时,乙离A地还有4 km,求甲、乙的速度.

答案： 解:设甲的速度为x km/h,乙的速度为y km/h,根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} 2(x+y)=20\\ 2(x-y)=4\end{array}\right. $,解方程组,得$\left\{\begin{array}{l} x=6\\ y=4\end{array}\right. $.答:甲的速度为6 km/h,乙的速度为4 km/h.