《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

9. 【教材P155例2变式】把一个周角7等分,每一份角的度数(精确到分)约为 (D)
A.$52^{\circ}26'$
B.$52^{\circ}6'$
C.$51^{\circ}4'$
D.$51^{\circ}26'$

答案： D

10. 下列说法：①平角的两边在同一条直线上；②直角都是$90^{\circ}$；③周角就是一条射线；④锐角是大于$0^{\circ}小于90^{\circ}$的角,其中正确是①②④.

答案： ①②④

11. 如图,点$A在点O的北偏西30^{\circ}$方向,点$B在点O的北偏东50^{\circ}$方向,则$∠AOB= $80°.

答案： 80°

12. 【教材P155练习T2变式】计算：
(1)$90^{\circ}-37^{\circ}23'34''= $52°36'26''；
(2)$21^{\circ}10'×5= $105°50'；
(3)$35^{\circ}43'+28^{\circ}55'30''= $64°38'30''；
(4)$51^{\circ}24'÷3= $17°8'.

答案：
(1)52°36'26''
(2)105°50'
(3)64°38'30''
(4)17°8'

13. (1)时钟的分针每分钟转过的角度是6度,时针每小时转30度,4时40分,时针与分针的夹角为100°.
(2)【T13(1)变式】自习课上,一位同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为$9:30$,此时时针与分针的夹角是105°.

答案：
(1)6 30 100°
(2)105°

14. 【教材P156习题T2变式】在下图中画出表示下列方向的射线.
(1)北偏西$20^{\circ}$；
(2)南偏东$45^{\circ}$；
(3)北偏东$60^{\circ}$.

答案：
解:画图如图所示:射线OA，OB，OC即为所求.

15. 【分类讨论思想】爸爸问小明：“一个方桌有四个角,如果锯掉一个角,还剩几个角？”
小明回答：“还剩3个角.”并画出图形如下：

小明的回答正确吗？若不正确,请说明理由,并画出图形.

答案：
解:
(1)不正确，除小明画的图形外，还有以下几种图形.所以还剩3个或4个或5个角，画图如下: 第15题图

16. 观察下列图形,完成问题：

(1)如图①,$∠AOB内部有一条射线OC$,图中有3个角；
(2)如图②,$∠AOB内部有两条射线OC$,$OD$,图中有6个角；
(3)如图③,$∠AOB内部有三条射线OC$,$OD$,$OE$,图中有10个角；
(4)如果$∠AOB$内部有10条射线,那么图中有66个角；
(5)【拓展】在角的内部作$n$条射线,那么图中一共有$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$个角.

答案：
(1)3
(2)6
(3)10
(4)66
(5)$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$