《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

1. 若 $a + b = 4$,则 $1+\frac{a}{2}+\frac{b}{2}$ 的值是 (A)
A.$3$
B.$1$
C.$0$
D.$-1$

答案： A

2. 若 $3a - 2b = 2$,则 $6a - 4b + 1$ 的值等于(C)
A.$2$
B.$3$
C.$5$
D.$6$

答案： C

3. (2023·泰州)若 $2a - b = -3$,则 $2(2a + b)-4b$ 的值是______.

答案： -6

4. (2023·沈阳)当 $a + b = 3$ 时,代数式 $2(a + 2b)-(3a + 5b)+5$ 的值是______.

答案： 2

5. 已知 $2x^{2}+4y - 6 = 0$,求代数式 $3(x^{2}+2xy)-(x^{2}+6xy)+4y$ 的值.
解:因为$2x^{2}+4y-6=0$,所以$2x^{2}+4y=6$.原式$=3x^{2}+6xy-x^{2}-6xy+4y=2x^{2}+4y=6.$

答案： 解:因为$2x^{2}+4y-6=0$,所以$2x^{2}+4y=6$.原式$=3x^{2}+6xy-x^{2}-6xy+4y=2x^{2}+4y=6.$

【例】(答题模板)已知数 $a$,$b$,$c$ 在数轴上的位置如图所示,化简 $|a + b|-|c - b|$.

解：由数轴知,$c$＜$a$＜$0$＜$b$,且 $|a|$＞$|b|$,
所以 $a + b$＜$0$,$c - b$＜$0$.
原式 $= a + b-$$[-(c-b)]$
$= a + b+$$c-b$
$= a+c$.

答案： ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ $[-(c-b)]$ $c-b$ $a+c$

1. 已知 $a$,$b$ 两数在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简 $|a + b|-|a - 2|+|b + 2|$ 的结果是 (A)

A.$2a + 2b$
B.$2b + 3$
C.$2a - 3$
D.$-1$

答案： A

2. 已知有理数 $a$,$b$,$c$ 在数轴上的对应点如图所示,则 $2|a + b|+|a - c|-3|b + c|$ 的化简结果是 (A)

A.$-a + b + 2c$
B.$3a - b - 4c$
C.$-3a + b + 4c$
D.$-a - 5b - 4c$

答案： A

3. 已知 $a$,$b$,$c$ 在数轴上的位置如图所示,化简 $|a|-|a + b|+|c - a|+|b - c|= \underline{-a+2c}$.

答案： $-a+2c$

4. 已知有理数 $a$,$b$,$c$ 在数轴上的位置如图所示,化简 $|a|+|c - b|-|a + b - c|$.

答案： 解:由图可知$a＜0＜b＜c,|a|＞|b|$,原式$=-a+c-b-[- (a+b-c)]=-a+c-b+a+b-c=0.$