《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

1. 大于0的数叫作正数,在正数前面添上负号“—”的数,叫作负数。

答案： 正数 负数

2. 数0既不是正数,也不是负数。

答案： 0

3. 如果一个问题中出现相反意义的量,我们可用正数和负数分别表示它们。

答案： 正数 负数

1. (2023·盐城)下列各数为负数的是 (B)
A.2 023
B.-2 023
C.$\frac{1}{2 023}$
D.0

答案： B

2. (1)【概念辨析】在$-3$,$1.5$,$0$,$-\frac{2}{7}$,$2 024$,$-18\%$各数中,大于0的数有1.5,2024,它们是正数；小于0的数有-3,-$\frac{2}{7}$,-18%,它们是负数。
(2)【针对练习】有下列各数：$-3.14$,$24$,$+17$,$-7\frac{1}{2}$,$\frac{5}{16}$,$\pi$,$-0.101$,$-0.2$,$0$,$-2 017$,$20\%$。其中哪些是正数？哪些是负数？
解:正数有 24,+17,$\frac{5}{16}$,π,20%,负数有-3.14,-7$\frac{1}{2}$,-0.101,-0.2,-2017.

答案：
(1)1.5,2024 正 -3,-$\frac{2}{7}$,-18% 负
(2)解:正数有 24,+17,$\frac{5}{16}$,π,20%,负数有-3.14,-7$\frac{1}{2}$,-0.101,-0.2,-2017.

3. (2023·合肥校级期中)下列各数：$0$,$-2$,$+3$,$-2\frac{1}{2}$,$+3.7$,$0.3$,$-7.1$,$-3.020$,$-3 090$,其中不是正数的数有 (C)
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
【点津】0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界,不是正数的数包含0和负数。

答案： C

4. (教材P4练习T1改编) 一题多变
(1)【用负数表示相反意义的量】
(2024·湖北)在生产生活中,正数和负数都有现实意义,例如收入20元记作+20元,则支出10元记作 (B)
A. +10元
B. -10元
C. +20元
D. -20元
(2)【赋予正负数实际意义】
①如果向东走2km,记作＋2km,那么－3km表示 (C)
A. 向东走3km
B. 向南走3km
C. 向西走3km
D. 向北走3km
②在下列横线上填上适当的词,使前后构成具有相反意义的量：
A. 节约水5立方米,浪费水10立方米；
B. 收入1 000元,支出500元；
(3)【判断相反意义的量】
【概念辨析】下列描述中：①气温上升$2℃和气温下降3℃$；②身高增加2cm和体重下降1kg；③胜2局和负4局,其中具有相反意义的量的是①③。(填序号)
【点津】具有相反意义的两个量表示的意义相反,且必须是同类量。具有相反意义的两个量只要求意义相反,不要求数量相等。

答案：
(1)B
(2)①C ②浪费 收入
(3)①③

5. 【教材P6习题T1(3)变式】在某校校运会的跳远比赛中,以4.00m为标准,若用正数表示高于标准成绩,那么：
(1)$+0.3m和-0.7m$各表示什么？
(2)小明的成绩比标准成绩高0.25m,应表示为+0.25m；
(3)小红的成绩比标准成绩低0.2m,应表示为-0.2m；
(4)标准成绩表示为0m。

答案： 解:
(1)+0.3 m 表示比标准成绩高 0.3 m,-0.7 m表示比标准成绩低 0.7 m.
(2)+0.25
(3)-0.2
(4)0