《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

12. (1)【整体思想】若$a + b = 3$,$c - d = 2$,则$(b + c)-(d - a)$的值是5。
(2)【T12(1)变式】如果$m$,$n$互为相反数,那么$(3m - 2n)-(2m - 3n)$的值是0。

答案：
(1)5
(2)0

13. 【教材 P81 习题 T3 变式】先去括号,再合并同类项：
(1)$2(2b - 3a)+3(2a - 3b)$；
(2)$4a^{2}+2(3ab - 2a^{2})-(7ab - 1)$。

答案：
(1)解:原式=4b-6a+6a-9b=-5b.
(2)解:原式=4a²+6ab-4a²-7ab+1=-ab+1.

14. 按下列要求给多项式$-a^{3}+2a^{2}-a + 1$添括号。
(1)使最高次项系数变为正数；
(2)把奇次项放在前面是“-”号的括号里,其余的项放在前面是“+”号的括号里。

答案： 解:
(1)根据题意可得:-(a³-2a²+a-1);
(2)根据题意可得:-(a³+a)+(2a²+1).

15. 【教材 P81 习题 T6 变式】先化简,再求值：$\frac{5}{2}x-\left(2x-\frac{4}{3}y^{2}\right)+\left(-\frac{3}{2}x+\frac{2}{3}y^{2}\right)$,其中$x = -2$,$y = 1$。

答案： 解:原式=-x+2y²,当x=-2,y=1时,原式=-(-2)+2×1²=4.

16. (1)把$-2x^{2}-3xy + y^{2}-3x + y + 1$中的二次项放在前面带“-”号的括号里,一次项放在前面“+”的括号里；
(2)已知$a^{2}+b^{2}= 5$,$1 - b = -2$,求$-1 + a^{2}+b + b^{2}$的值。

答案： 解:
(1)原式=-(2x²+3xy-y²)+(-3x+y)+1;
(2)-1+a²+b+b²=-(1-b)+(a²+b²)=-(-2)+5=7.

17. 如图,数轴上的三点$A$,$B$,$C分别表示有理数a$,$b$,$c$,化简$\vert a - b\vert-2\vert a + c\vert+3\vert b - c\vert$。

答案： 解:由题得c＞0,a＜b＜0,a-b＜0,a+c＜0,b-c＜0.所以原式=-(a-b)-2[-(a+c)]+3[-(b-c)]=-a+b+2(a+c)-3(b-c)=-a+b+2a+2c-3b+3c=a-2b+5c.