《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

12. 有8筐白菜,以每筐25kg为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下(单位：kg)：1.5,-3,+2,-0.5,1,-2,-2,-2.5. 回答下列问题：
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的那筐白菜是24.5千克？
(2)与标准重量比较,8筐白菜总计超过或不足多少千克？
1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5(kg).答:以每筐25 kg为标准,这8筐白菜总计不足5.5 kg
(3)若白菜每千克的售价为2.6元,则售出这8筐白菜可得多少元？
(25×8-5.5)×2.6=505.7(元).答:出售这8筐白菜可卖505.7元

答案： 解:
(1)24.5
(2)1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5(kg).答:以每筐25 kg为标准,这8筐白菜总计不足5.5 kg;
(3)(25×8-5.5)×2.6=505.7(元).答:出售这8筐白菜可卖505.7元.

13. 【新情境·科技信息】2023年5月17日10时49分,我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星,北斗系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们的生产生活方式. 目前,某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3 000亿次. 将数据3 000亿用科学记数法表示为 (D)
A.$3× 10^{8}$
B.$3× 10^{9}$
C.$3× 10^{10}$
D.$3× 10^{11}$

答案： D

14. 下列说法正确的是 (D)

A.近似数3.58精确到十分位
B.近似数1.278精确到百分位
C.近似数20.16万精确到0.01
D.近似数$2.77× 10^{4}$精确到百位

答案： D

15. 已知a,b为有理数,且b＞0,则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|ab|}{ab}$的值是-1或3.

答案： -1或3

16. 【新中考·新运算型阅读理解题】定义：x是一个有理数,若x≥0,则$\{x\}= \frac{1}{2}x - 1$；若x＜0,则$\{x\}= -\frac{1}{2}x + 1$. 这里称$\{x\}$为x的衍生数,则$\{2\}+\{-1\}$的值为1.5.

答案： 1.5

17. 某公司股票上周五股市收盘价(收市时的价格)为每股25.8元,在接下来的一周交易日内,老何记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况(记上涨为正,单位：元)

根据上表回答下列问题：
(1)星期二收盘时,该股票每股为27.3元；
(2)本周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少元？
解：周一：25.8+2=27.8(元)，周二：27.3(元)，周三：27.3+1.5=28.8(元)，周四：28.8-1.8=27(元)，周五：27+0.8=27.8(元)，所以本周最高价为28.8元，最低价为27元。
(3)已知老何在周一收盘时买进该公司股票1 000股,在周四以收盘价格将全部股票卖出. 已知买入与卖出股票均需支付成交金额的3‰(千分之三)的交易费,问老何的收益情况如何？
解：(27-27.8)×1000-(27.8+27)×1000×3‰=-964.4(元)，答：老何亏损了964.4元。

答案： 解:
(1)27.3
(2)周一:25.8+2=27.8(元),周二:27.3(元),周三:27.3+1.5=28.8(元),周四:28.8-1.8=27(元),周五:27+0.8=27.8(元),所以本周最高价为28.8元,最低价为27元;
(3)(27-27.8)×1000-(27.8+27)×1000×3‰=-964.4(元)答:老何亏损了964.4元.