《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

8. 【新中考·新运算型阅读理解题】对有理数 $a$,$b$ 规定一种新运算“$*$”：$a * b = -(a - 5) - b + |b|$,则 $(-3) * (-2) = $12。

答案： 12

9. 小明有每天记账的习惯,下表为小明记账本上的一部分,已知五笔交易前,小明有 $200$ 元,则五笔交易后,他还剩余433元。

答案： 433

10. 计算：
(1) $(-9\frac{1}{3}) - | -4\frac{1}{6}| + |2\frac{1}{6}| + (-\frac{2}{3})$；
(2) $27 - [20 - (-19) + (-12)]$。

答案： （1）解：原式=$(-9\frac{1}{3})-4\frac{1}{6}+2\frac{1}{6}-\frac{2}{3}=[(-9\frac{1}{3})-\frac{2}{3}]+[(-4\frac{1}{6})+2\frac{1}{6}]=-12$；（2）解：原式=27-(20+19-12)=27-27=0.

11. 已知有理数 $a$,$b$,$c$ 在数轴上的位置如图所示,且 $|a| = 1$,$|b| = 2$,$|c| = 4$,求 $a - b + c$ 的值。

答案： 解：由题意，可知a=-1,b=2,c=-4.则a-b+c=-1-2+(-4)=-7.

12. 王先生到市行政中心大楼办事,规定乘电梯向上一楼记作 $+1$,向下一楼记作 $-1$。王先生从一楼出发,电梯上下楼层数依次记录如下(单位：层)：$+6$,$-3$,$+10$,$-8$,$+12$,$-7$,$-10$。
(1) 请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点一楼；
(2) 该中心大楼每层高 $3\ m$,电梯每向上或下 $1\ m$ 需耗电 $0.2$ 度,根据王先生现在的位置,他办事时电梯需要耗电33.6度。
(1)解：+6-3+10-8+12-7-10=(+6+10+12)+(-3-8-7-10)=0 答：王先生最后能回到出发点一楼.

答案：
(1)解：+6-3+10-8+12-7-10=(+6+10+12)+(-3-8-7-10)=0 答：王先生最后能回到出发点一楼.；
(2)33.6

13. 【教材 P60 复习题 T1 变式】已知 $A$,$B$ 两点在数轴上表示的数分别为 $m$,$n$。
(1) 填写下表：

(2) 若 $A$,$B$ 两点间的距离记为 $d$,则 $d$ 与 $m$,$n$ 有何数量关系？用文字描述出来；
(3) 已知 $C$,$D$ 两点在数轴上表示的数分别为 $x$ 和 $-1$,则 $C$,$D$ 两点间的距离 $d$ 可表示为______。如果 $d = 3$,则 $x$ 的值是______。
(1)2 6 10 2 10 0
(2)d=|m-n|，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值
(3)|x+1|；2或-4

答案：
(1)2 6 10 2 10 0；
(2)d=|m-n|，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值；
(3)|x+1|；2或-4