《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

1. 在数轴上,表示数 $a$ 的点与原点的距离叫作数 $a$ 的绝对值,记作|a|。

答案： 原点 |a|

2. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；$0$ 的绝对值是0。

答案： 它本身 它的相反数 0

1. (1) (答题模板) 点 $A$,$B$,$C$ 在数轴上的位置如图所示：

① 点 $A$ 表示的数是-2,它到原点的距离是2,所以 $|-2|= $2；
② 点 $B$ 表示的数是0,它到原点的距离是0,所以 $|0|= $0；
③ 点 $C$ 表示的数是4,它到原点的距离是4,所以 $|4|= $4。
(2) 【针对练习】$|-2024|$ 的意义是数轴上表示-2024的点与原点的距离。

答案：
(1)①-2 2 2 ②0 0 0 ③4 4 4
(2)-2024 原点

2. (2024·安徽模拟) $-5$ 的绝对值是(A)
A.$5$
B.$-5$
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$

答案： A

3. (2023·陕西) 计算：$|-17|= $(A)
A.$17$
B.$-17$
C.$\frac{1}{17}$
D.$-\frac{1}{17}$

答案： A

4. 数轴上有 $A$,$B$,$C$,$D$ 四个点,其中表示的数的绝对值等于 $2$ 的点是(A)


A.点 $A$
B.点 $B$
C.点 $C$
D.点 $D$

答案： A

5. 【教材 P13 习题 T4 变式】写出下列各数的绝对值：
(1) $+3\frac{1}{2}$；
(2) $-7.4$；
(3) $-8\frac{1}{3}$；
(4) $0$。

答案：
(1)解:$|+3\frac {1}{2}|=3\frac {1}{2}$.
(2)解:$|-7.4|=7.4$.
(3)解:$|-8\frac {1}{3}|=8\frac {1}{3}$.
(4)解:$|0|=0.$

6. 【新课标·过程性学习】完成下列填空：
① $|+4|=$4,$|-4|=$4,$|+4|$=$|-4|$；
② $|-3|=$3,$|+3|=$3,$|-3|$=$|+3|$。
③ $|0|=$0。…
【发现】① 绝对值是一个正数的数有2个,它们互为相反数；
② 根据上面的规律发现,不论正数,负数,还是零,它们的绝对值一定是非负数。
【应用】若 $|x| = 5$,则 $x$ 的值是(C)
A. $5$
B. $-5$
C. $\pm 5$
D. 都不对

答案： ①4 4 = ②3 3 = ③0 【发现】①2 相反 ②非负数 【应用】C

7. 若 $|x| = x$,则 $x$ 是(C)

A.正数
B.$0$
C.非负数
D.都不对
【点津】绝对值等于它本身的数是正数和 $0$,即非负数,绝对值等于它的相反数的数是负数和 $0$,即非正数。

答案： C

8. 【教材 P14 习题 T8 变式】一实验室检测 $A$,$B$,$C$,$D$ 四个元件的质量(单位：克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的元件是(D)

答案： D