《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

1. 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫作代数式. 单独的数或字母也是代数式.

答案： 字母 代数式

2. 为解决问题,常需要先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来,也就是列出代数式.

答案： 数量关系

1. 下列各式中,属于代数式的是(C)
A.$ s = ab $
B.$ 3 ＞ 2 $
C.$ \frac{1}{3}x^{2} + 5y $
D.$ x^{2} + 2x + 1 = 0 $

答案： C

2. 下列各式符合代数式书写规范的是(C)
A.$ 2 ÷ a $
B.$ 2 × a $
C.$ 2a $
D.$ 1\frac{2}{5}a $

答案： C

3. 妈妈给小明买笔记本和圆珠笔. 已知每本笔记本 4 元,每支圆珠笔 3 元,妈妈买了 $ m $ 本笔记本, $ n $ 支圆珠笔. 妈妈共花费(4m+3n)元.

答案： (4m+3n)

4. 【教材 P87 复习题 T5 变式】 $ m $ 是一个两位数, $ n $ 是一个一位数,将 $ m $ 写到 $ n $ 的左边成为一个三位数,用代数式表示这个三位数为10m+n.

答案： 10m+n

5. 用代数式表示：
(1) $ x $ 的 2 倍与 $ y $ 的 3 倍的差2x-3y；
(2) $ x $ 的 $ \frac{1}{2} $ 与 $ y $ 的平方的和$\frac{1}{2}x+y^{2}$.

答案：
(1)2x-3y；
(2)$\frac{1}{2}x+y^{2}$

6. 【教材 P65 例 3(1) 变式】若练习本每本 $ a $ 元,铅笔每支 $ b $ 元,那么代数式 $ 8a + 3b $ 表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数.

答案： 买8本练习本和3支铅笔需要的钱数

7. 下列式子中代数式的个数有(C)
$ -2a - 5 $, $ -3 $, $ 2a + 1 = 4 $, $ 3x^{3} + 2x^{2}y^{4} $, $ -b $.
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： C

8. 用代数式表示“ $ x $ 的 2 倍与 $ y $ 的差的平方”,正确的是(A)
A.$ (2x - y)^{2} $
B.$ 2(x - 2)^{2} $
C.$ 2x - y^{2} $
D.$ (x - 2y)^{2} $

答案： A

9. (2024·瑶海区校级一模)某新能源汽车销售公司 2021 年盈利 $ a $ 万元,2021 年至 2023 年盈利的年平均增长率为 $ 20\% $,则该公司 2023 年的盈利是$a(1+20\%)^{2}$万元.(用含 $ a $ 的代数式表示)

答案： $a(1+20\%)^{2}$

10. 请你用实例解释下列代数式的意义：
(1) $ 5a + 10b $；
(2) $ 3x $.

答案：
(1)5a+10b表示每支笔a元,每本笔记本b元,5支笔与10本笔记本一共需多少元；
(2)3x表示一辆车行驶速度为x km/h,3小时行驶多少千米.

11. 一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.

(1)若把 $ n $ 张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐(4n+2)人.
(2)若用餐的人数有 90 人,则这样的餐桌需要多少张？
(2)90-2=88(人),88÷4=22(张).答:这样的餐桌需要22张.

答案：
(1)(4n+2)；
(2)90-2=88(人),88÷4=22(张).答:这样的餐桌需要22张.