《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

1. 某企业去年的总收入比总支出多 500 万元,今年的总收入比去年增加 10%,总支出节约 15%。因此今年的总收入比总支出多 800 万元,设去年总收入为 x 万元,总支出 y 万元,可列方程组为{x-y=500
(1+10%)x-(1-15%)y=800。

答案： {x-y=500
(1+10%)x-(1-15%)y=800

2. 李玲姐妹两个人共攒零花钱 108 元,姐姐将自己钱数的 75%,妹妹将自己钱数的 80%拿出来捐给“希望工程”,两人所剩的钱数正好相等。姐姐原来有48元。

答案： 48

3. 某校今年招收新生,男生比去年增加 15%,女生比去年减少 10%,总数比去年多 20 人,共为 520 人,则今年男,女生各收了322,198人。

答案： 322,198

4. 【教材 P120 例 3 变式】把质量分数分别为 90%和 60%的甲、乙两种酒精溶液配制成质量分数为 75%的消毒酒精溶液 500 g,求从甲、乙两种酒精中各取多少克。

答案： 解:设甲、乙两种酒精各取x克,y克,根据题意,得{x+y=500
90%x+60%y=500×75%,解方程组,得{x=250
y=250.答:甲、乙两种酒精各取250g.

5. 要配置浓度为 15%的食盐溶液 240 克,需用浓度为 8%和 50%的食盐溶液的克数分别为(D)
A.40,200
B.80,160
C.160,80
D.200,40

答案： D

6. 甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元,因市场变化,甲商品降价 20%,乙商品提价 60%,调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 50%,则购买调价后的 3 件甲商品和 2 件乙商品共需310元。

答案： 310

7. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共 550 台,经市场调查决定调整两种机器的产量,计划第二季度生产这两种机器共 536 台,其中甲种机器产量要比第一季度增产 12%,乙种机器产量要比第一季度减产 20%。该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

答案： 解:设某工厂第一季度生产甲种机器x台,乙种机器y台,根据题意得:
{x+y=550
(1+12%)x+(1-20%)y=536,解方程组,得{x=300
y=250.答:该工厂第一季度生产甲种机器300台,乙种机器250台.

8. 据研究,当洗衣机中洗衣粉的含量在 0.2%～0.5%之间时,衣服的洗涤效果较好,因为这时表面活性较大。现将 4.94 kg 的衣服放入最大容量为 15 kg 的洗衣机中,欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到 0.4%,那么洗衣机中需要加入多少千克水,多少匙洗衣粉？(1 匙洗衣粉约 0.02 kg,假设洗衣机以最大容量洗涤)

答案： 解:设洗衣机中需加入x千克水,y匙洗衣粉根据题意得{x+0.02y+4.94=15
0.02y=15×0.4%,解方程组,得{x=10
y=3.所以,洗衣机中需加入10千克水,3匙洗衣粉.