《2025年名师学案七年级数学上册沪科版》

1. 根据有理数 $ a,-b,-c $ 在数轴上的位置,比较 $ a,b,c $ 的大小,则(C)

A.$ a ＜ c ＜ b $
B.$ b ＜ a ＜ c $
C.$ a ＜ b ＜ c $
D.$ b ＜ c ＜ a $

答案： C

2. 【新中考·解题方法型阅读理解题】
请你先认真阅读材料：
计算：$ \left(-\frac{1}{30}\right) ÷ \left(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}\right) $。
解：原式的倒数是 $ \left(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}\right) ÷ \left(-\frac{1}{30}\right) $
$ = \left(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}\right) × (-30) $
$ = \frac{2}{3} × (-30)-\frac{1}{10} × (-30)+\frac{1}{6} × (-30)-\frac{2}{5} × (-30) $
$ = -20-(-3)+(-5)-(-12) $
$ = -10 $
故原式等于 $ -\frac{1}{10} $。
根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算：$ \left(-\frac{1}{42}\right) ÷ \left(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7}\right) $。

答案： 解：原式的倒数是：$\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7}\right)÷\left(-\frac{1}{42}\right)=$$\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7}\right)×(-42)=\frac{1}{6}×(-42)-\frac{3}{14}×(-42)+\frac{2}{3}×(-42)-\frac{2}{7}$$×(-42)=-14$.故原式$=-\frac{1}{14}$.

3. 【新情境·健康生活】薛老师坚持跑步锻炼身体,他以 $ 30 \min $ 为基准,超过 $ 30 \min $ 的部分计为“$ + $”,不足 $ 30 \min $ 的部分计为“$ - $”,将连续 $ 7 $ 天的跑步时间(单位：$ \min $)记录如下：

(1)薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟；
(2)若薛老师跑步的平均速度为 $ 0.1 km/min $,请计算这七天他共跑了多少千米？
解：$30×7+(10-8+12-6+11+14-3)=240(\min),240×0.1=24(km)$.答：薛老师这七天一共跑了24 km.

答案： 解：
(1)22
(2)$30×7+(10-8+12-$$6+11+14-3)=240(\min),240×0.1=24(km)$.答：薛老师这七天一共跑了24 km.

4. 【新课标·跨生物学科】
中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一,距今约有 $ 140000000 $ 年的历史,是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种。$ 3 $ 月 $ 28 $ 日是中华鲟保护日,有关部门进行放流活动,实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充。将 $ 140000000 $ 用科学记数法表示应为$1.4×10^{8}$。

答案： $1.4×10^{8}$