《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

1. 如图,下列说法错误的是(C)

A.∠1和∠4是对顶角
B.∠3和∠6是内错角
C.∠2和∠5是同位角
D.∠4和∠6是同旁内角

答案： 解：A.∠1和∠4是对顶角，正确；
B.∠3和∠6是内错角，正确；
C.∠2和∠5是同位角，错误；
D.∠4和∠6是同旁内角，正确。
结论：C

2. 如图,下列条件中,不能判定CF//BE的是(B)
A.∠1= ∠B
B.∠1= ∠C
C.∠CFB+∠B= 180°
D.∠CFP= ∠FPB

答案： 解：A.
∵∠1=∠B，∠1与∠B是同位角，
∴CF//BE（同位角相等，两直线平行），故A不符合题意；
B.
∵∠1=∠C，∠1与∠C是内错角，
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行），不能判定CF//BE，故B符合题意；
C.
∵∠CFB+∠B=180°，∠CFB与∠B是同旁内角，
∴CF//BE（同旁内角互补，两直线平行），故C不符合题意；
D.
∵∠CFP=∠FPB，∠CFP与∠FPB是内错角，
∴CF//BE（内错角相等，两直线平行），故D不符合题意。
结论：B

3. 如图,直角三角形ABC的直角顶点A在直线m上,∠B= 30°,直线m//n.若∠1= 25°,则∠2的度数是(A)
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°

答案： 解：在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，
所以∠ACB=180°-∠BAC-∠B=180°-90°-30°=60°.
因为直线m//n，∠1=25°，
所以∠1的同位角（设为∠3）等于∠1=25°.
又因为∠BAC=90°，所以∠3与∠ACB和∠2构成平角，
即∠3+∠ACB+∠2=180°，
所以∠2=180°-∠3-∠ACB=180°-25°-60°=95°？（此处发现与选项不符，重新分析：应是∠1的内错角与∠2和∠ACB的关系）
过点C作直线l//m，因为m//n，所以l//n//m.
则∠1的内错角∠4=∠1=25°，∠2的内错角∠5=∠2.
因为∠ACB=∠4+∠5=60°，所以∠2=∠5=∠ACB-∠4=60°-25°=35°.
答案：A.35°

4. 如图,将长方形ABCD沿EF折叠,点D,C的对应点分别为M,N,EM与BF相交于点G.若∠EFG= 50°,则∠BGE的度数为(A)
A.100°
B.110°
C.120°
D.130°

答案： 解：
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD//BC，
∴∠DEF=∠EFG=50°（两直线平行，内错角相等）。
由折叠性质得∠MEF=∠DEF=50°，
∴∠DEG=∠DEF+∠MEF=50°+50°=100°。
∵AD//BC，
∴∠BGE=∠DEG=100°（两直线平行，同位角相等）。
答案：A.100°