《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

1. $-\frac{1}{2}$的倒数是(A)
A.$-2$
B.$2$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 【解析】：
题目要求找出$-\frac{1}{2}$的倒数。
根据倒数的定义，一个数$a$的倒数是$\frac{1}{a}$，所以需要计算$\frac{1}{-\frac{1}{2}}$。
计算$\frac{1}{-\frac{1}{2}}$时，可以将其转化为乘法形式，即$1 × (-2) = -2$。
对比选项，确定答案。
【答案】：
A

2. 如图,在数轴上,如果点A表示的数为$-2$,那么点B表示的数是(C)

A.$-1$
B.$0$
C.$3$
D.$4$

答案： 【解析】：本题可根据数轴的性质，通过观察点$A$与点$B$的位置关系，结合点$A$所表示的数，求出点$B$表示的数。
在数轴上，点$A$表示的数为$-2$，从数轴上可以看出点$B$与点$A$之间的距离为$5$个单位长度，且点$B$在点$A$的右侧。
根据数轴上点的移动规律：在数轴上，点向右移动时，数值增大；点向左移动时，数值减小。
那么点$B$表示的数比点$A$表示的数大$5$，所以点$B$表示的数为$-2 + 5 = 3$。
【答案】：C

3. 下列各组数中,值相等的是(C)
A.$3^2和2^3$
B.$|-3|和-|-3|$
C.$-2^3和(-2)^3$
D.$-(-8)和-8$

答案： 【解析】：
本题主要考查了乘方、绝对值和符号运算的基础知识点。
我们需要分别计算每个选项中的两个表达式，然后比较它们是否相等。
A选项：计算 $3^2$ 和 $2^3$，如果相等则选项正确，否则错误。
B选项：计算 $|-3|$ 和 $-|-3|$，如果相等则选项正确，否则错误。
C选项：计算 $-2^3$ 和 $(-2)^3$，需要特别注意运算顺序和符号的处理，如果相等则选项正确，否则错误。
D选项：计算 $-(-8)$ 和 $-8$，如果相等则选项正确，否则错误。
【答案】：
解：
A选项：$3^2 = 9$，$2^3 = 8$，因为 $9 \neq 8$，所以A选项错误。
B选项：$|-3| = 3$，$-|-3| = -3$，因为 $3 \neq -3$，所以B选项错误。
C选项：$-2^3 = -(2 × 2 × 2) = -8$，$(-2)^3 = -2 × -2 × -2 = -8$，因为 $-8 = -8$，所以C选项正确。
D选项：$-(-8) = 8$，$-8 = -8$，因为 $8 \neq -8$，所以D选项错误。
综上所述，正确答案是C。

4. 有下列数：$-(+2)$,$-3^2$,$(-\frac{1}{3})^3$,$-\frac{2^2}{5}$,$-(-1)^{2025}$,$-|-3|$.其中负数的个数是(D)
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： 解：$-(+2)=-2$，是负数；
$-3^2=-9$，是负数；
$(-\frac{1}{3})^3=-\frac{1}{27}$，是负数；
$-\frac{2^2}{5}=-\frac{4}{5}$，是负数；
$-(-1)^{2025}=-(-1)=1$，是正数；
$-|-3|=-3$，是负数。
负数有$-(+2)$，$-3^2$，$(-\frac{1}{3})^3$，$-\frac{2^2}{5}$，$-|-3|$，共5个。
答案：D

5. 下表列出了国外几个城市与我国首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数,带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数).如果现在是北京时间9月11日15时,那么现在的纽约时间是(D)
|城市|纽约|巴黎|东京|
|时差/时|$-13$|$-7$|$+1$|

A.9月10日21时
B.9月12日4时
C.9月11日4时
D.9月11日2时

答案： 【解析】：本题考查了时差的计算。
首先，我们找到纽约与北京的时差，即$-13$小时。
接着，我们用北京时间9月11日15时减去这个时差来计算纽约的时间。
$15 - 13 = 2（时）$ ，
但是，由于时差是负数，表示纽约时间比北京时间晚，
因此，我们需要从日期上减去一天来得到正确的纽约日期，
但在这里，由于我们只是从15时减去13小时，并没有减到24小时（即一天），
所以日期仍然是9月11日。
因此，现在的纽约时间是9月11日2时。
【答案】：D

6. 已知$a$,$b$为有理数,$a＜0$,$b＞0$,且$|a|＞|b|$,那么$a$,$b$,$-a$,$-b$的大小关系是(C)
A.$-b＜a＜b＜-a$
B.$b＜-b＜a＜-a$
C.$a＜-b＜b＜-a$
D.$a＜b＜-b＜-a$

答案： 【解析】：
本题主要考察有理数的大小比较以及绝对值的性质。
首先，根据题目条件，$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，且 $|a| ＞ |b|$。
由于 $a ＜ 0$，$-a ＞ 0$；
由于 $b ＞ 0$，$-b ＜ 0$。
又因为 $|a| ＞ |b|$，可以得出 $a$ 的绝对值大于 $b$ 的绝对值，即 $-a ＞ b$。
同时，由于 $a ＜ 0$ 且 $|a| ＞ |b|$，可以得出 $-b ＞ a$（因为 $-b$ 是 $b$ 的相反数，其绝对值与 $b$ 相同，但符号相反）。
综合以上信息，可以得出以下大小关系：
$a ＜ -b ＜ 0 ＜ b ＜ -a$，
简化后即为 $a ＜ -b ＜ b ＜ -a$。
【答案】：C

7. 若5个有理数之积为正数,则这5个因数中,负因数的个数可能是(D)
A.$2$
B.$4$
C.$2或4$
D.$2或4或0$

答案： 【解析】：
首先，我们知道正数的乘积仍然是正数，负数的乘积也是正数（负负得正），但正负数相乘则是负数。
现在，考虑5个有理数的乘积为正数的情况：
1. 如果5个数都是正数，那么它们的乘积肯定是正数。
2. 如果其中有2个负数，那么这两个负数的乘积是正数，再与剩下的3个正数相乘，结果仍然是正数。
3. 如果其中有4个负数，那么每两个负数相乘都会得到一个正数，两个正数相乘还是正数，再与剩下的1个正数相乘，结果仍然是正数。
但是，如果有1个、3个或5个负数，那么乘积将是负数，因为负数的数量是奇数。
所以，负因数的个数只能是偶数，且不超过5个，即0个、2个或4个。
【答案】：
D. $2或4或0$