《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

19. 计算：
(1)$-3+8-15-6$；
(2)$(-\frac{1}{2})×\frac{3}{4}÷(-1\frac{1}{2})×(-\frac{4}{5})$；
(3)$(-3\frac{2}{3})-(-2\frac{3}{4})+3\frac{2}{3}-(+5.75)$；
(4)$(\frac{1}{2}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12})×(-36)$；
(5)$18×(-\frac{2}{3})+13×\frac{2}{3}-4×\frac{2}{3}$；
(6)$-1^4-16÷(-2)^3+\frac{3}{2}×(-1)$.

答案： 【解析】：
本题主要考查了有理数的基本运算，包括加减法、乘除法以及乘方运算。
(1) 主要考查加减法运算，注意负数的运算。
(2) 考查分数的乘除法运算，特别注意负数的处理。
(3) 考查带分数和整数的加减法，注意去括号和负数的处理。
(4) 考查乘法分配律的应用，先计算括号内的加减法，再与-36相乘。
(5) 考查乘法分配律的逆应用，提取公因数$\frac{2}{3}$进行计算。
(6) 考查乘方、除法和乘法的综合运算，注意运算顺序。
【答案】：
(1)
解：原式 = $-3 + 8 - 15 - 6$
= $5 - 15 - 6$
= $-10 - 6$
= $-16$
(2)
解：原式 = $(-\frac{1}{2}) × \frac{3}{4} ÷ (-1\frac{1}{2}) × (-\frac{4}{5})$
= $(-\frac{1}{2}) × \frac{3}{4} × (-\frac{2}{3}) × (-\frac{4}{5})$ （将带分数转化为假分数）
= $(-\frac{3}{8}) × (-\frac{2}{3}) × (-\frac{4}{5})$
= $\frac{1}{4} × (-\frac{4}{5})$
= $-\frac{1}{5}$
(3)
解：原式 = $(-3\frac{2}{3}) - (-2\frac{3}{4}) + 3\frac{2}{3} - (+5.75)$
= $(-3\frac{2}{3} + 3\frac{2}{3}) + (2\frac{3}{4} - 5\frac{3}{4})$ （合并同类项，注意负负得正）
= $0 - 3$
= $-3$
(4)
解：原式 = $(\frac{1}{2} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12}) × (-36)$
= $\frac{1}{2} × (-36) - \frac{5}{6} × (-36) + \frac{7}{12} × (-36)$ （应用乘法分配律）
= $-18 + 30 - 21$
= $-9$
(5)
解：原式 = $18 × (-\frac{2}{3}) + 13 × \frac{2}{3} - 4 × \frac{2}{3}$
= $\frac{2}{3} × (-18 + 13 - 4)$ （提取公因数$\frac{2}{3}$）
= $\frac{2}{3} × (-9)$
= $-6$
(6)
解：原式 = $-1^4 - 16 ÷ (-2)^3 + \frac{3}{2} × (-1)$
= $-1 - 16 ÷ (-8) - \frac{3}{2}$ （注意运算顺序，先进行乘方运算）
= $-1 + 2 - \frac{3}{2}$
= $\frac{2}{2} - \frac{3}{2}$
= $-\frac{1}{2}$