《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

1. 若$(a-3)x^{|a-2|}-2024= 2025$是关于x的一元一次方程,则a的值为(A)
A.1
B.3
C.3或1
D.0

答案： 解：因为方程$(a - 3)x^{|a - 2|} - 2024 = 2025$是关于$x$的一元一次方程，所以需满足：
1. 未知数$x$的次数为$1$，即$|a - 2| = 1$，解得$a - 2 = 1$或$a - 2 = -1$，所以$a = 3$或$a = 1$；
2. 未知数$x$的系数不为$0$，即$a - 3 \neq 0$，所以$a \neq 3$。
综上，$a = 1$。
答案：A

2. 已知等式$5y-1= 4x-2$,依据等式的性质,下列变形不正确的是(D)
A.$4x= 5y+1$
B.$5y= 4x-1$
C.$x= \frac{5y+1}{4}$
D.$y= \frac{4}{5}x-1$

答案： 解：
对等式$5y - 1 = 4x - 2$进行变形：
选项A：移项得$4x = 5y - 1 + 2 = 5y + 1$，正确；
选项B：移项得$5y = 4x - 2 + 1 = 4x - 1$，正确；
选项C：由$4x = 5y + 1$，两边同除以4得$x = \frac{5y + 1}{4}$，正确；
选项D：由$5y = 4x - 1$，两边同除以5得$y = \frac{4}{5}x - \frac{1}{5}$，原变形错误。
答案：D

3. 若代数式$2x-3与5x-6$的值相等,则x的值为(C)
A.-2
B.0
C.1
D.3

答案： 【解析】：
本题考查的是一元一次方程的解法。
根据题意，代数式$2x-3$与$5x-6$的值相等，所以我们可以列出方程：
$2x - 3 = 5x - 6$
移项，得到：
$5x - 2x = 6 - 3$
合并同类项，得到：
$3x = 3$
系数化为1，得到：
$x = 1$
【答案】：
C

4. 甲组有34人,乙组有26人.若从乙组调若干人到甲组后,甲组的人数恰好是乙组人数的3倍,则从乙组调到甲组的人数是(B)
A.9
B.10
C.11
D.12

答案： 解：设从乙组调到甲组的人数是$x$。
调动后甲组人数为$34 + x$，乙组人数为$26 - x$。
依题意，得$34 + x = 3(26 - x)$。
解得$x = 10$。
答案：B

5. 我国古代《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图.如图所示的九宫图中,每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等,则x的值是(D)
| -2 | | 3 |
| | x | |
| | 4 | |

A.5
B.1
C.-9
D.-3

答案： 解：设第一行中间数为a，第一列第三个数为b，第三行第三个数为c。
由第一行和为：-2 + a + 3 = a + 1。
第三列和为：3 + d + c（设第二行第三个数为d），但先看第一列：-2 + e + b（设第二行第一个数为e），无法直接用，换用对角线。
主对角线（左上角到右下角）：-2 + x + c，副对角线（右上角到左下角）：3 + x + b。
因每行、列、对角线和相等，设和为S。
第一行：S = -2 + a + 3 = a + 1 ①
第二列：a + x + 4 = S ②（第一行中间数a，第二行中间x，第三行中间4）
由①②得：a + 1 = a + x + 4，解得x = -3。
答案：D

6. 若$a:b= 1:2,a+b= 12$,则$a-b$的值是(C)
A.4
B.0
C.-4
D.-1

答案： 解：因为$a:b = 1:2$，所以设$a = x$，则$b = 2x$。
已知$a + b = 12$，即$x + 2x = 12$，$3x = 12$，解得$x = 4$。
所以$a = 4$，$b = 2x = 8$。
则$a - b = 4 - 8 = -4$。
答案：C

7. 某车间有90名工人生产螺丝和螺母,平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母,要使每天生产的螺丝和螺母按1:2的比配套,设有m人生产螺丝,则根据题意可列方程为(B)
A.$80m= 2×50×(90-m)$
B.$2×50m= 80×(90-m)$
C.$2×80m= 50×(90-m)$
D.$50m= 2×80×(90-m)$

答案： 解：设有m人生产螺丝，则有(90-m)人生产螺母。
每天生产螺丝的数量为50m个，生产螺母的数量为80(90-m)个。
因为螺丝和螺母按1:2配套，所以螺母数量是螺丝数量的2倍，可得方程：2×50m=80×(90-m)
答案：B